Номер 165, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 165, страница 39.

№165 (с. 39)
Условие. №165 (с. 39)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 39, номер 165, Условие

165. Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?

Решение 1. №165 (с. 39)
скриншот решения
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 39, номер 165, Решение 1
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 39, номер 165, Решение 1 (продолжение 2)

Пусть x см – длина третьей стороны треугольника, тогда (x + 2,9) см – длина первой и длина второй сторон треугольника. Зная, что P=16 см, составим и решим уравнение:

1) x + (x + 2,9) + (x + 2,9) = 16;
x + 2 (x + 2,9) = 16;
x + 2x + 5,8 = 16;
3x = 16 - 5,8;
3x = 10,2;
x = 10,2 : 3;
x = 3,4.

2) 3,4 + 2,9 = 6,3(см).

Ответ: 3,4 см, 6,3 см, 6,3 см.

Решение 2. №165 (с. 39)

Пусть третья, меньшая, сторона треугольника равна $x$ см.

Согласно условию, две другие стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Следовательно, длина каждой из этих двух сторон равна $(x + 2,9)$ см. Такой треугольник является равнобедренным.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 16 см. Составим и решим уравнение:

$x + (x + 2,9) + (x + 2,9) = 16$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$3x + 5,8 = 16$

Перенесем 5,8 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$3x = 16 - 5,8$

$3x = 10,2$

Найдем $x$, разделив 10,2 на 3:

$x = 10,2 \div 3$

$x = 3,4$

Итак, мы нашли длину третьей стороны треугольника — она равна 3,4 см.

Теперь найдем длины двух равных сторон, которые на 2,9 см больше:

$3,4 + 2,9 = 6,3$ см.

Таким образом, две стороны треугольника равны по 6,3 см, а третья (основание) — 3,4 см.

Проверим: $6,3 \text{ см} + 6,3 \text{ см} + 3,4 \text{ см} = 12,6 \text{ см} + 3,4 \text{ см} = 16 \text{ см}$. Периметр сходится.

Ответ: стороны треугольника равны 6,3 см, 6,3 см и 3,4 см.

Решение 3. №165 (с. 39)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 39, номер 165, Решение 3
Решение 4. №165 (с. 39)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 39, номер 165, Решение 4
Решение 5. №165 (с. 39)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 39, номер 165, Решение 5

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 39 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №165 (с. 39), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.