Номер 165, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
9. Решение задач с помощью уравнений. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 165, страница 39.
№165 (с. 39)
Условие. №165 (с. 39)
скриншот условия

165. Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?
Решение 1. №165 (с. 39)


Решение 2. №165 (с. 39)

Решение 3. №165 (с. 39)

Решение 4. №165 (с. 39)

Решение 5. №165 (с. 39)
Пусть третья, меньшая, сторона треугольника равна $x$ см.
Согласно условию, две другие стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Следовательно, длина каждой из этих двух сторон равна $(x + 2,9)$ см. Такой треугольник является равнобедренным.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр равен 16 см. Составим и решим уравнение:
$x + (x + 2,9) + (x + 2,9) = 16$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$3x + 5,8 = 16$
Перенесем 5,8 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$3x = 16 - 5,8$
$3x = 10,2$
Найдем $x$, разделив 10,2 на 3:
$x = 10,2 \div 3$
$x = 3,4$
Итак, мы нашли длину третьей стороны треугольника — она равна 3,4 см.
Теперь найдем длины двух равных сторон, которые на 2,9 см больше:
$3,4 + 2,9 = 6,3$ см.
Таким образом, две стороны треугольника равны по 6,3 см, а третья (основание) — 3,4 см.
Проверим: $6,3 \text{ см} + 6,3 \text{ см} + 3,4 \text{ см} = 12,6 \text{ см} + 3,4 \text{ см} = 16 \text{ см}$. Периметр сходится.
Ответ: стороны треугольника равны 6,3 см, 6,3 см и 3,4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 39 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №165 (с. 39), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.