Номер 176, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
9. Решение задач с помощью уравнений. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 176, страница 40.
№176 (с. 40)
Условие. №176 (с. 40)
скриншот условия

176. По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины?
Решение 1. №176 (с. 40)


Решение 2. №176 (с. 40)

Решение 3. №176 (с. 40)

Решение 4. №176 (с. 40)


Решение 5. №176 (с. 40)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ км/ч — это первоначальная скорость, с которой двигались обе машины.
Согласно условию, первая машина увеличила свою скорость на 10 км/ч. Таким образом, ее новая скорость составила $(x + 10)$ км/ч.
Вторая машина, наоборот, уменьшила свою скорость на 10 км/ч. Ее новая скорость стала $(x - 10)$ км/ч.
Теперь найдем расстояние, которое проехала каждая машина. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.
Расстояние, которое прошла первая машина за 2 часа, равно: $S_1 = (x + 10) \cdot 2$ км.
Расстояние, которое прошла вторая машина за 3 часа, равно: $S_2 = (x - 10) \cdot 3$ км.
В условии сказано, что обе машины прошли одинаковое расстояние, то есть $S_1 = S_2$. На основе этого мы можем составить и решить уравнение:
$(x + 10) \cdot 2 = (x - 10) \cdot 3$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$2x + 20 = 3x - 30$
Теперь перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые слагаемые — в другую, чтобы найти значение $x$:
$20 + 30 = 3x - 2x$
$50 = x$
Таким образом, мы нашли, что первоначальная скорость автомобилей была 50 км/ч.
Ответ: 50 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 176 расположенного на странице 40 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №176 (с. 40), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.