Номер 183, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 9. Решение задач с помощью уравнений - номер 183, страница 41.

Условие.

183. Постройте в координатной плоскости точку, у которой:
а) абсцисса равна 3, а ордината противоположна абсциссе;
б) абсцисса равна −2, а ордината на единицу больше;
в) абсцисса равна 1,5, а ордината на единицу меньше;
г) абсцисса равна 6, а ордината − противоположному числу.

Решение 1.

а) A (3; -3);

б) B (-2; -1);

в) C (1,5; 0,5);

г) D (6; -6).

Решение 2.

а)

Абсцисса точки — это ее координата по горизонтальной оси $Ox$. По условию, абсцисса равна $3$. Ордината точки — это ее координата по вертикальной оси $Oy$. По условию, она противоположна абсциссе. Противоположное число для $3$ — это $-3$. Следовательно, координаты точки: $(3, -3)$.

Для построения этой точки в координатной плоскости необходимо от начала координат (точки $(0,0)$) отложить $3$ единицы вправо по оси $Ox$, а затем $3$ единицы вниз параллельно оси $Oy$. Точка будет расположена в IV координатной четверти.

Ответ: Координаты искомой точки $(3, -3)$.

б)

Абсцисса точки равна $-2$. Ордината на единицу больше абсциссы. Вычисляем значение ординаты: $y = -2 + 1 = -1$. Следовательно, координаты точки: $(-2, -1)$.

Для построения этой точки необходимо от начала координат отложить $2$ единицы влево по оси $Ox$, а затем $1$ единицу вниз параллельно оси $Oy$. Точка будет расположена в III координатной четверти.

Ответ: Координаты искомой точки $(-2, -1)$.

в)

Абсцисса точки равна $1,5$. Ордината на единицу меньше абсциссы. Вычисляем значение ординаты: $y = 1,5 - 1 = 0,5$. Следовательно, координаты точки: $(1,5, 0,5)$.

Для построения этой точки необходимо от начала координат отложить $1,5$ единицы вправо по оси $Ox$, а затем $0,5$ единицы вверх параллельно оси $Oy$. Точка будет расположена в I координатной четверти.

Ответ: Координаты искомой точки $(1,5, 0,5)$.

г)

Абсцисса точки равна $6$. Ордината равна "противоположному числу". Подразумевается, что она противоположна значению абсциссы. Противоположное число для $6$ — это $-6$. Следовательно, координаты точки: $(6, -6)$.

Для построения этой точки необходимо от начала координат отложить $6$ единиц вправо по оси $Ox$, а затем $6$ единиц вниз параллельно оси $Oy$. Точка будет расположена в IV координатной четверти.

Ответ: Координаты искомой точки $(6, -6)$.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.