Номер 177, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

9. Решение задач с помощью уравнений. § 3. Уравнения с одной переменной. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 177, страница 40.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№177 (с. 40)
Условие. №177 (с. 40)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 40, номер 177, Условие

177. Старинная задача. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек, и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?

Решение 1. №177 (с. 40)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 40, номер 177, Решение 1
Решение 2. №177 (с. 40)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 40, номер 177, Решение 2
Решение 3. №177 (с. 40)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 40, номер 177, Решение 3
Решение 4. №177 (с. 40)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 40, номер 177, Решение 4
Решение 5. №177 (с. 40)

Для решения этой задачи можно использовать два подхода: арифметический (с использованием скорости сближения) или алгебраический (составление уравнения). Рассмотрим оба.

Способ 1: Арифметический

1. Когда второй человек выезжает, первый уже находится в пути один день. За этот день он успел пройти расстояние:
$S_{1} = 40 \frac{вёрст}{день} \times 1 \text{ день} = 40$ вёрст.
Это расстояние является начальной форой первого человека.

2. Второй человек движется быстрее первого. Найдем скорость, с которой он догоняет первого (скорость сближения). Она равна разности их скоростей:
$v_{сближения} = v_{2} - v_{1} = 45 - 40 = 5$ вёрст в день.

3. Чтобы найти время, за которое второй человек догонит первого, нужно разделить начальное расстояние между ними на скорость сближения:
$t = \frac{40 \text{ вёрст}}{5 \frac{вёрст}{день}} = 8$ дней.

Способ 2: Алгебраический

Пусть $t$ — количество дней, которое будет в пути второй человек до встречи.
Тогда первый человек, который вышел на день раньше, будет в пути $t+1$ дней.

К моменту встречи они пройдут одинаковое расстояние от Москвы. Составим уравнение, приравняв пути, пройденные каждым человеком.
Путь первого человека: $S_1 = 40 \times (t + 1)$.
Путь второго человека: $S_2 = 45 \times t$.

Приравняем расстояния: $S_1 = S_2$.
$40 \times (t + 1) = 45 \times t$

Теперь решим это уравнение:
$40t + 40 = 45t$
$45t - 40t = 40$
$5t = 40$
$t = \frac{40}{5}$
$t = 8$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: второй человек догонит первого через 8 дней.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 177 расположенного на странице 40 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №177 (с. 40), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться