Номер 192, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 3. Уравнения с одной переменной. 10. Формулы - номер 192, страница 44.

№192 (с. 44)
Условие. №192 (с. 44)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 44, номер 192, Условие

192.Как изменится объём куба, если длину его ребра увеличить на 20%?

Решение 1. №192 (с. 44)
скриншот решения
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 44, номер 192, Решение 1

Пусть а – длина ребра куба, то V=a3 – объём куба. Если длину ребра увеличить на 20%, то
а + 0,2а = 1,2а – новая длина ребра куба и V=1,23а3 – новый объём куба.

а3100%;

1,728а3х%;

а31,728а3=100х;

11,728=100х;

х = 172,8%;

172,8 - 100 = 72,8%.

Ответ: увеличится на 72,8%.

Решение 2. №192 (с. 44)

Пусть первоначальная длина ребра куба равна $a$. Тогда его первоначальный объём $V_1$ вычисляется по формуле:

$V_1 = a^3$

Длину ребра увеличили на 20%. Новая длина ребра, обозначим её $a_{нов}$, будет равна 120% от первоначальной длины, то есть:

$a_{нов} = a + 0,2a = 1,2a$

Теперь найдём новый объём куба $V_2$ с ребром $a_{нов}$:

$V_2 = (a_{нов})^3 = (1,2a)^3 = 1,2^3 \cdot a^3 = 1,728a^3$

Чтобы определить, на сколько процентов увеличился объём, найдём отношение изменения объёма к первоначальному объёму и умножим на 100%. Изменение объёма равно $V_2 - V_1$.

Процентное увеличение = $\frac{V_2 - V_1}{V_1} \times 100\% = \frac{1,728a^3 - a^3}{a^3} \times 100\% = \frac{0,728a^3}{a^3} \times 100\% = 0,728 \times 100\% = 72,8\%$

Таким образом, объём куба увеличится на 72,8%.

Ответ: объём куба увеличится на 72,8%.

Решение 3. №192 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 44, номер 192, Решение 3
Решение 4. №192 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 44, номер 192, Решение 4
Решение 5. №192 (с. 44)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 44, номер 192, Решение 5

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 192 расположенного на странице 44 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №192 (с. 44), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.