Номер 201, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 1. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 201, страница 45.
№201 (с. 45)
Условие. №201 (с. 45)
скриншот условия

201.Найдите сумму всех целых чисел от −102 до 104.
Решение 1. №201 (с. 45)

Решение 2. №201 (с. 45)

Решение 3. №201 (с. 45)

Решение 4. №201 (с. 45)

Решение 5. №201 (с. 45)
Для того чтобы найти сумму всех целых чисел от $-102$ до $104$, запишем эту сумму в развернутом виде: $S = (-102) + (-101) + \dots + (-1) + 0 + 1 + \dots + 102 + 103 + 104$.
Заметим, что в этом ряду чисел для каждого отрицательного числа от $-102$ до $-1$ есть соответствующее ему положительное число от $1$ до $102$. Сумма каждой такой пары противоположных чисел равна нулю.
Например: $(-102) + 102 = 0$ $(-101) + 101 = 0$ ... $(-1) + 1 = 0$
Таким образом, сумма всех целых чисел от $-102$ до $102$ включительно будет равна нулю: $(-102) + (-101) + \dots + 101 + 102 = 0$.
Тогда исходную сумму можно представить как сумму этой части, равной нулю, и оставшихся чисел: $S = ((-102) + \dots + 102) + 103 + 104$ $S = 0 + 103 + 104$
Вычислим оставшуюся сумму: $S = 103 + 104 = 207$.
Ответ: 207
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 201 расположенного на странице 45 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №201 (с. 45), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.