Номер 205, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 1 - номер 205, страница 46.

Условие.

205. При каких значениях переменных не имеет смысла выражение:

а) 52x − 4 ; б) 34y + 2; в) aa − b ; г) ba + b?

Решение 1.

а) $\frac{5}{2\mathrm{x}-4};$
2x - 4 = 0;
2x = 4;
x = 2.

Ответ: при x = 2.

б) $\frac{3}{4\mathrm{y}+2};$
4y + 2 = 0;
4y = -2;
$\mathrm{y} = -\frac{1}{2}.$

Ответ: при y = -0,5.

в) $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{a}-\mathrm{b}};$
a - b = 0;
a = b.

Ответ: при a = b.

г) $\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}+\mathrm{b}};$
a + b = 0;
a = -b.

Ответ: при a = -b.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Алгебраическое выражение в виде дроби не имеет смысла в том случае, когда его знаменатель равен нулю, поскольку операция деления на ноль не определена. Чтобы найти значения переменных, при которых выражение не имеет смысла, необходимо приравнять его знаменатель к нулю и решить полученное уравнение.

а) В выражении $\frac{5}{2x-4}$ знаменатель равен $2x-4$.

Приравняем знаменатель к нулю:

$2x - 4 = 0$

$2x = 4$

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

Ответ: выражение не имеет смысла при $x=2$.

б) В выражении $\frac{3}{4y+2}$ знаменатель равен $4y+2$.

Приравняем знаменатель к нулю:

$4y + 2 = 0$

$4y = -2$

$y = -\frac{2}{4}$

$y = -0.5$

Ответ: выражение не имеет смысла при $y=-0.5$.

в) В выражении $\frac{a}{a-b}$ знаменатель равен $a-b$.

Приравняем знаменатель к нулю:

$a - b = 0$

$a = b$

Ответ: выражение не имеет смысла при $a=b$.

г) В выражении $\frac{b}{a+b}$ знаменатель равен $a+b$.

Приравняем знаменатель к нулю:

$a + b = 0$

$a = -b$

Ответ: выражение не имеет смысла при $a=-b$.