Номер 210, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 1. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 210, страница 47.
№210 (с. 47)
Условие. №210 (с. 47)
скриншот условия

210. Сравните:
а) 3,48 − 4,52 и −8,93 + 0,16;
б) 6,48 · и 6,48 : ;
в) 4,7 − 9,65 и 4,7 − 9,9;
г) · 16,4 и 16,4 : .
Решение 1. №210 (с. 47)


Решение 2. №210 (с. 47)




Решение 3. №210 (с. 47)

Решение 4. №210 (с. 47)


Решение 5. №210 (с. 47)
а) Сравним значения выражений $3,48 - 4,52$ и $-8,93 + 0,16$.
Сначала вычислим значение каждого выражения.
1. Первое выражение: $3,48 - 4,52$. Так как модуль вычитаемого больше модуля уменьшаемого, результат будет отрицательным.
$3,48 - 4,52 = -(4,52 - 3,48) = -1,04$.
2. Второе выражение: $-8,93 + 0,16$. Это сложение чисел с разными знаками.
$-8,93 + 0,16 = -(8,93 - 0,16) = -8,77$.
3. Теперь сравним полученные результаты: $-1,04$ и $-8,77$.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. $|-1,04| = 1,04$ и $|-8,77| = 8,77$.
Так как $1,04 < 8,77$, то $-1,04 > -8,77$.
Следовательно, $3,48 - 4,52 > -8,93 + 0,16$.
Ответ: $3,48 - 4,52 > -8,93 + 0,16$.
б) Сравним значения выражений $6,48 \cdot \frac{1}{8}$ и $6,48 : \frac{1}{8}$.
1. Умножение положительного числа $6,48$ на правильную дробь $\frac{1}{8}$ (которая меньше 1) даст в результате число, меньшее чем $6,48$.
$6,48 \cdot \frac{1}{8} = \frac{6,48}{8} = 0,81$.
2. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. Деление на $\frac{1}{8}$ это то же самое, что и умножение на $8$.
$6,48 : \frac{1}{8} = 6,48 \cdot 8 = 51,84$.
3. Сравним полученные результаты: $0,81$ и $51,84$.
Очевидно, что $0,81 < 51,84$.
Следовательно, $6,48 \cdot \frac{1}{8} < 6,48 : \frac{1}{8}$.
Ответ: $6,48 \cdot \frac{1}{8} < 6,48 : \frac{1}{8}$.
в) Сравним значения выражений $4,7 - 9,65$ и $4,7 - 9,9$.
В обоих выражениях из одного и того же числа ($4,7$) вычитаются разные числа. Сравним вычитаемые: $9,65$ и $9,9$.
Так как $9,65 < 9,9$, то из числа $4,7$ в первом случае вычитают меньшее число, а во втором — большее.
При вычитании из одного и того же числа большего числа, результат получается меньше. Поэтому $4,7 - 9,65$ будет больше, чем $4,7 - 9,9$.
Для проверки можно вычислить значения:
$4,7 - 9,65 = -4,95$
$4,7 - 9,9 = -5,2$
Сравниваем $-4,95$ и $-5,2$. Так как $-4,95 > -5,2$, наше предположение верно.
Ответ: $4,7 - 9,65 > 4,7 - 9,9$.
г) Сравним значения выражений $\frac{3}{4} \cdot 16,4$ и $16,4 : \frac{3}{4}$.
Этот случай аналогичен пункту б). Мы умножаем и делим положительное число $16,4$ на правильную дробь $\frac{3}{4}$, которая меньше 1.
1. Умножение на положительное число, меньшее 1, уменьшает исходное число. Значит, $\frac{3}{4} \cdot 16,4 < 16,4$.
$\frac{3}{4} \cdot 16,4 = 0,75 \cdot 16,4 = 12,3$.
2. Деление на положительное число, меньшее 1, увеличивает исходное число. Значит, $16,4 : \frac{3}{4} > 16,4$.
$16,4 : \frac{3}{4} = 16,4 \cdot \frac{4}{3} = \frac{16,4 \cdot 4}{3} = \frac{65,6}{3} \approx 21,87$.
3. Сравним полученные результаты: $12,3$ и $\frac{65,6}{3}$.
Очевидно, что $12,3 < \frac{65,6}{3}$.
Следовательно, $\frac{3}{4} \cdot 16,4 < 16,4 : \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4} \cdot 16,4 < 16,4 : \frac{3}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 210 расположенного на странице 47 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №210 (с. 47), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.