Номер 215, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 1 - номер 215, страница 47.

Условие.

215. В таблице приведены цены на молочные товары в трёх магазинах.

Товар	«Бурёнкино»	«Деревенский»	«Коровка»
Молоко, 1 л	120 р.	150 р.	135 р.
Творог, 1 кг	324 р.	305 р.	280 р.
Сметана, 0,5 кг	90 р.	85 р.	97 р.

Надежда Михайловна хочет купить 2 л молока, 800 г творога и 1,2 кг сметаны. В каком магазине стоимость её покупки будет наименьшей, если в магазине «Бурёнкино» творог продаётся по акции со скидкой 10%, а в магазине «Деревенский» скидка на все товары составляет 5%? В ответе укажите стоимость этой покупки.

Решение 1.

"Бурёнкино":

1) 120 ∙ 2 = 240 (р) – молоко;

2) 324 - 0,1 ∙ 324 = 324 - 32,4 =
= 291,6 (р) – цена творога;

3) 0,8 ∙ 291,6 = 233,28 (р) – творог;

4) 90 ∙ 2 = 180 (р) – цена 1 кг сметаны;

5) 180 ∙ 1,2 = 216 (р) – сметана;

6) 240 + 233,28 + 216 =
= 689,28(р) – стоимость покупки.

"Деревенский":

1) 150 - 0,05 ∙ 150 = 150 - 7,5 =
= 142,5 (р) – цена 1 л молока;

2) 305 - 0,05 ∙ 305 = 305 -
- 15,25 = 289,75 (р) – цена 1 кг творога;

3) 85 ∙ 2 = 170 (р) – цена 1 кг сметаны;

4) 170 - 0,05 ∙ 170 = 170 - 8,5 =
= 161,5 (р);

5) 142,5 ∙ 2 = 285 (р) – молоко;

6) 0,8 ∙ 289,75 = 231,8 (р) – творог;

7) 1,2 ∙ 161,5 = 193,8 (р) – сметана;

8) 285 + 231,8 + 193,8 = 710,6 (р) – стоимость покупки.

"Коровка":

1) 135 ∙ 2 = 270 (р) – молоко;

2) 0,8 ∙ 280 = 224 (р) – творог;

3) 97 ∙ 2 = 194 (р) – цена 1 кг сметаны;

4) 1,2 ∙ 194 = 232,8 (р) – сметана;

5) 270 + 224 + 232,8 = 726,8 (р) – стоимость покупки.

689,28 < 710,6 < 726,8.

Стоимость покупки будет наименьшей в магазине "Бурёнкино".

Ответ: 689,28 р.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить, в каком магазине стоимость покупки будет наименьшей, необходимо рассчитать общую стоимость заданного набора продуктов в каждом из трёх магазинов с учётом действующих акций и скидок.

Набор продуктов: 2 л молока, 800 г (0,8 кг) творога, 1,2 кг сметаны.

Обратим внимание, что цена на сметану указана за 0,5 кг. Для покупки 1,2 кг сметаны потребуется $1,2 / 0,5 = 2,4$ упаковки по 0,5 кг.

Расчет в магазине «Бурёнкино»

В этом магазине действует скидка 10% на творог.
1. Стоимость молока: $2 \text{ л} \times 120 \text{ р./л} = 240 \text{ р.}$
2. Стоимость творога с учётом скидки 10%. Сначала рассчитаем стоимость без скидки: $0,8 \text{ кг} \times 324 \text{ р./кг} = 259,2 \text{ р.}$.
Цена со скидкой: $259,2 \text{ р.} \times (1 - 0,10) = 259,2 \text{ р.} \times 0,9 = 233,28 \text{ р.}$
3. Стоимость сметаны: $2,4 \times 90 \text{ р.} = 216 \text{ р.}$
Общая стоимость в «Бурёнкино»: $240 + 233,28 + 216 = 689,28 \text{ р.}$

Расчет в магазине «Деревенский»

В этом магазине действует скидка 5% на всю покупку.
1. Стоимость молока: $2 \text{ л} \times 150 \text{ р./л} = 300 \text{ р.}$
2. Стоимость творога: $0,8 \text{ кг} \times 305 \text{ р./кг} = 244 \text{ р.}$
3. Стоимость сметаны: $2,4 \times 85 \text{ р.} = 204 \text{ р.}$
Стоимость всей покупки до скидки: $300 + 244 + 204 = 748 \text{ р.}$
Общая стоимость в «Деревенском» с учётом скидки 5%: $748 \text{ р.} \times (1 - 0,05) = 748 \text{ р.} \times 0,95 = 710,6 \text{ р.}$

Расчет в магазине «Коровка»

В этом магазине скидки не предусмотрены.
1. Стоимость молока: $2 \text{ л} \times 135 \text{ р./л} = 270 \text{ р.}$
2. Стоимость творога: $0,8 \text{ кг} \times 280 \text{ р./кг} = 224 \text{ р.}$
3. Стоимость сметаны: $2,4 \times 97 \text{ р.} = 232,8 \text{ р.}$
Общая стоимость в «Коровке»: $270 + 224 + 232,8 = 726,8 \text{ р.}$

Сравним полученные стоимости:

• «Бурёнкино»: 689,28 р.
• «Деревенский»: 710,60 р.
• «Коровка»: 726,80 р.

Наименьшая стоимость покупки будет в магазине «Бурёнкино».

Ответ: 689,28.