Номер 218, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 2. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 218, страница 48.

218. Найдите значение выражения:
а) 5,9 · 2,6 + 5,9 · 3,2 + 5,8 · 4,1;
б) 6,8 · 8,4 + 1,6 · 8,4 + 5,2 · 1,6.

а) $5,9 \cdot 2,6 + 5,9 \cdot 3,2 + 5,8 \cdot 4,1$

Для решения этого выражения воспользуемся распределительным свойством умножения, которое позволяет выносить общий множитель за скобки. В первых двух слагаемых ($5,9 \cdot 2,6$ и $5,9 \cdot 3,2$) общим множителем является $5,9$.

Вынесем $5,9$ за скобки:

$5,9 \cdot (2,6 + 3,2) + 5,8 \cdot 4,1$

Теперь вычислим сумму в скобках:

$2,6 + 3,2 = 5,8$

Подставим полученное значение обратно в выражение:

$5,9 \cdot 5,8 + 5,8 \cdot 4,1$

Теперь мы видим, что в новом выражении есть общий множитель $5,8$. Снова вынесем его за скобки:

$5,8 \cdot (5,9 + 4,1)$

Вычислим сумму в скобках:

$5,9 + 4,1 = 10$

Осталось выполнить последнее умножение:

$5,8 \cdot 10 = 58$

Ответ: $58$

б) $6,8 \cdot 8,4 - 1,6 \cdot 8,4 + 5,2 \cdot 1,6$

В этом выражении также применим распределительное свойство. В первых двух членах ($6,8 \cdot 8,4$ и $-1,6 \cdot 8,4$) общим множителем является $8,4$.

Вынесем $8,4$ за скобки:

$(6,8 - 1,6) \cdot 8,4 + 5,2 \cdot 1,6$

Вычислим разность в скобках:

$6,8 - 1,6 = 5,2$

Подставим результат в выражение:

$5,2 \cdot 8,4 + 5,2 \cdot 1,6$

Теперь у нас появился новый общий множитель $5,2$. Вынесем его за скобки:

$5,2 \cdot (8,4 + 1,6)$

Вычислим сумму в скобках:

$8,4 + 1,6 = 10$

Выполним финальное умножение:

$5,2 \cdot 10 = 52$

Ответ: $52$