Номер 225, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 2. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 225, страница 49.

225. Найдите значение выражения 8а − (4b + За) − (4а − Зb):

а) при а = 6,8, b = 7,3; б) при а = −8,9, b = −9,9.

Для решения задачи сначала упростим исходное выражение. Это позволит сделать вычисления проще.

Исходное выражение: $8a - (4b + 3a) - (4a - 3b)$

Шаг 1: Раскроем скобки. Перед каждой скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри скобок меняются на противоположные.

$8a - (4b + 3a) - (4a - 3b) = 8a - 4b - 3a - 4a + 3b$

Шаг 2: Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной a и члены с переменной b).

$(8a - 3a - 4a) + (-4b + 3b)$

Шаг 3: Выполним вычисления в каждой группе.

$(8 - 3 - 4)a + (-4 + 3)b = 1a - 1b = a - b$

Таким образом, упрощенное выражение равно $a - b$. Теперь найдем его значение для каждой пары чисел.

а) при $a = 6,8$, $b = 7,3$

Подставляем значения в упрощенное выражение $a - b$:

$6,8 - 7,3 = -0,5$

Ответ: -0,5

б) при $a = -8,9$, $b = -9,9$

Подставляем значения в упрощенное выражение $a - b$:

$-8,9 - (-9,9) = -8,9 + 9,9 = 1$

Ответ: 1