Номер 208, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 1 - номер 208, страница 46.

Условие.

208. Составьте формулу числа: а) кратного 11; б) кратного 21.

Решение 1.

а) Пусть а – некоторое число,
тогда 11а – число, кратное 11.

б) 21а – число, кратное 21.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) кратного 11

Число называется кратным 11, если оно делится на 11 без остатка. Это означает, что такое число можно получить, умножив 11 на некоторое целое число. Обозначим это целое число буквой $k$. Таким образом, любое число $A$, кратное 11, можно представить в виде формулы, где $k$ — любое целое число (положительное, отрицательное или ноль).

Например:

• если $k = 2$, то $A = 11 \cdot 2 = 22$;
• если $k = -5$, то $A = 11 \cdot (-5) = -55$;
• если $k = 0$, то $A = 11 \cdot 0 = 0$.

Общая формула для числа, кратного 11, выглядит следующим образом:

Ответ: $A = 11k$, где $k \in \Z$ (k — целое число).

б) кратного 21

Аналогично предыдущему пункту, число, кратное 21, — это число, которое делится на 21 без остатка. Следовательно, его можно представить как произведение числа 21 на некоторое целое число, которое мы также можем обозначить буквой $k$.

Например:

• если $k = 1$, то $B = 21 \cdot 1 = 21$;
• если $k = 3$, то $B = 21 \cdot 3 = 63$;
• если $k = -2$, то $B = 21 \cdot (-2) = -42$.

Таким образом, формула для числа, кратного 21, имеет следующий вид:

Ответ: $B = 21k$, где $k \in \Z$ (k — целое число).