Номер 202, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 1 - номер 202, страница 45.

Условие.

202.Найдите произведение всех целых чисел от −11 до 13.

Решение 1.

-11 ∙ (-10) ∙ ... ∙ (-1) ∙ 0 ×
× 1 ∙ ... ∙ 13 = 0

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо найти произведение всех целых чисел, находящихся в диапазоне от -11 до 13 включительно.

Перечислим все целые числа в этом диапазоне:
-11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Произведение этих чисел можно записать в виде выражения:
$(-11) \times (-10) \times \ldots \times (-1) \times 0 \times 1 \times \ldots \times 12 \times 13$

Ключевым моментом в этом выражении является наличие множителя 0. Согласно основному свойству умножения, произведение любого набора чисел, в котором хотя бы один из множителей равен нулю, всегда равно нулю.

Поскольку в нашей последовательности чисел присутствует 0, то всё произведение будет равно 0, и нет необходимости вычислять произведение остальных чисел.

Ответ: 0