Номер 204, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 1 - номер 204, страница 46.

Условие.

204.Известно, что при некоторых значениях а и b значение выражения 2(а + b) равно −8,1. Найдите при тех же значениях а и b значение выражения:

а) 3(а + b); б) −0,5(а + b); в) 4а + 46; г) −5а − 5b.

Решение 1.

2(a + b) = -8,1;
$\mathrm{a}+\mathrm{b}=\frac{-8,1}{2}=-4,05.$

а) 3(а + b) = 3 ∙ (-4,05) =
= -12,15;

б) −0,5(а + b) = -0,5 ×
× (-4,05) = 2,025;

в) 4а + 4b = 4(a + b) =
= 4 ∙ (-4,05) = -16,2;

г) −5а − 5b = -5(a + b) =
= -5 ∙ (-4,05) = 20,25.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи известно, что при некоторых значениях $a$ и $b$ значение выражения $2(a+b)$ равно $-8,1$.

Для решения задачи сначала найдем значение выражения $(a+b)$. Для этого разделим обе части известного равенства на 2:

$2(a+b) = -8,1$

$(a+b) = -8,1 \div 2$

$(a+b) = -4,05$

Теперь, зная значение суммы $(a+b)$, мы можем найти значения требуемых выражений, подставив в них найденное значение.

а)

Найдем значение выражения $3(a+b)$. Подставим значение $(a+b) = -4,05$:

$3(a+b) = 3 \cdot (-4,05) = -12,15$

Ответ: $-12,15$

б)

Найдем значение выражения $-0,5(a+b)$. Подставим значение $(a+b) = -4,05$:

$-0,5(a+b) = -0,5 \cdot (-4,05) = 2,025$

Ответ: $2,025$

в)

Найдем значение выражения $4a+4b$. Сначала вынесем общий множитель 4 за скобки, чтобы получить выражение, содержащее $(a+b)$:

$4a+4b = 4(a+b)$

Теперь подставим известное значение $(a+b) = -4,05$:

$4(a+b) = 4 \cdot (-4,05) = -16,2$

Ответ: $-16,2$

г)

Найдем значение выражения $-5a-5b$. Вынесем общий множитель $-5$ за скобки:

$-5a-5b = -5(a+b)$

Подставим значение $(a+b) = -4,05$:

$-5(a+b) = -5 \cdot (-4,05) = 20,25$

Ответ: $20,25$