Номер 379, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 5. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 379, страница 93.
№379 (с. 93)
Условие. №379 (с. 93)
скриншот условия

379. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А(2; 3) и параллельная графику функции y = 1,5х − 3. Постройте её график.
Решение 1. №379 (с. 93)

Решение 2. №379 (с. 93)

Решение 3. №379 (с. 93)

Решение 4. №379 (с. 93)

Решение 5. №379 (с. 93)
Общий вид линейной функции задается формулой $y = kx + b$, где $k$ – угловой коэффициент, а $b$ – свободный член, отвечающий за сдвиг графика вдоль оси ординат.
В условии задачи указано, что искомая прямая параллельна графику функции $y = 1,5x - 3$. Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент данной функции $y = 1,5x - 3$ равен $k = 1,5$. Следовательно, угловой коэффициент искомой функции также равен $1,5$.
Таким образом, уравнение искомой функции имеет вид $y = 1,5x + b$.
Далее, по условию, график функции проходит через точку $A(2; 3)$. Это означает, что координаты этой точки должны удовлетворять уравнению нашей прямой. Подставим значения $x = 2$ и $y = 3$ в уравнение $y = 1,5x + b$, чтобы найти значение коэффициента $b$:
$3 = 1,5 \cdot 2 + b$
Выполним вычисления:
$3 = 3 + b$
Отсюда находим $b$:
$b = 3 - 3$
$b = 0$
Теперь, зная оба коэффициента $k = 1,5$ и $b = 0$, мы можем записать окончательную формулу для линейной функции:
$y = 1,5x + 0$
или просто
$y = 1,5x$
Это прямая пропорциональность, график которой проходит через начало координат.
Для построения графика этой функции необходимо найти координаты двух любых точек, принадлежащих этой прямой. Одна точка нам уже дана по условию: $A(2; 3)$.
Найдем вторую точку. Для простоты вычислений возьмем $x = 0$:
$y = 1,5 \cdot 0 = 0$
Таким образом, вторая точка – это начало координат $O(0; 0)$.
Для построения графика на координатной плоскости отмечаем точки $O(0; 0)$ и $A(2; 3)$ и проводим через них прямую линию. Эта прямая и является графиком искомой функции.
Ответ: Формула функции: $y = 1,5x$. График функции представляет собой прямую, проходящую через точки с координатами $(0; 0)$ и $(2; 3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 379 расположенного на странице 93 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №379 (с. 93), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.