Номер 380, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 5 - номер 380, страница 93.

Условие.

380. График линейной функции − прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку М(5; 8). Задайте эту функцию формулой.

Решение 1.

Так как график линейной функции – прямая, параллельная оси абсцисс, то
y = 8

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Общий вид линейной функции задается формулой $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член. Графиком такой функции является прямая.

В условии сказано, что график функции — прямая, параллельная оси абсцисс (оси Ox). Прямая, параллельная оси Ox, является горизонтальной. Для любой горизонтальной прямой угловой коэффициент $k$ равен нулю. Таким образом, уравнение функции принимает вид:
$y = 0 \cdot x + b$
$y = b$

Это означает, что для любого значения $x$ значение $y$ будет постоянным и равным $b$.

Также по условию известно, что эта прямая проходит через точку $M(5; 8)$. Это значит, что при $x = 5$ значение функции $y$ равно 8. Подставим эти значения в полученное нами уравнение $y = b$:
$8 = b$

Таким образом, мы нашли значение коэффициента $b$. Теперь мы можем записать итоговую формулу для заданной функции, подставив $b=8$ в уравнение $y=b$.

Ответ: $y = 8$