Номер 387, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 387, страница 97.

387. Назовите основание и показатель степени:

а) 3,5⁴; б) (−0,1)³; в) (−100)⁴; г) (−а)⁶; д) (12x)⁵.

Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.

а) В выражении $3,5^4$ основанием степени является число $3,5$, а показателем степени — число $4$.
Представление степени в виде произведения, согласно ее определению: $3,5^4 = 3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5$.
Ответ: основание $3,5$, показатель $4$; произведение $3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5 \cdot 3,5$.

б) В выражении $(-0,1)^3$ основанием степени является число $-0,1$, а показателем степени — число $3$.
Представление степени в виде произведения, согласно ее определению: $(-0,1)^3 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)$.
Ответ: основание $-0,1$, показатель $3$; произведение $(-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1)$.

в) В выражении $(-100)^4$ основанием степени является число $-100$, а показателем степени — число $4$.
Представление степени в виде произведения, согласно ее определению: $(-100)^4 = (-100) \cdot (-100) \cdot (-100) \cdot (-100)$.
Ответ: основание $-100$, показатель $4$; произведение $(-100) \cdot (-100) \cdot (-100) \cdot (-100)$.

г) В выражении $(-a)^6$ основанием степени является выражение $-a$, а показателем степени — число $6$.
Представление степени в виде произведения, согласно ее определению: $(-a)^6 = (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a)$.
Ответ: основание $-a$, показатель $6$; произведение $(-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a)$.

д) В выражении $(\frac{1}{2}x)^5$ основанием степени является выражение $\frac{1}{2}x$, а показателем степени — число $5$.
Представление степени в виде произведения, согласно ее определению: $(\frac{1}{2}x)^5 = (\frac{1}{2}x) \cdot (\frac{1}{2}x) \cdot (\frac{1}{2}x) \cdot (\frac{1}{2}x) \cdot (\frac{1}{2}x)$.
Ответ: основание $\frac{1}{2}x$, показатель $5$; произведение $(\frac{1}{2}x) \cdot (\frac{1}{2}x) \cdot (\frac{1}{2}x) \cdot (\frac{1}{2}x) \cdot (\frac{1}{2}x)$.