Номер 392, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 18. Определение степени с натуральным показателем - номер 392, страница 98.

Условие.

392. Перечертите в тетрадь таблицу и заполните её.

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2ⁿ
3ⁿ

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для заполнения таблицы необходимо вычислить значения выражений $2^n$ и $3^n$ для каждого натурального числа $n$ от 1 до 10.

Вычисление значений для строки $2^n$

Возводим число 2 в степень $n$, где $n$ принимает значения от 1 до 10. Каждое следующее значение можно получить, умножив предыдущее на 2.

• При $n=1$: $2^1 = 2$
• При $n=2$: $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$
• При $n=3$: $2^3 = 4 \cdot 2 = 8$
• При $n=4$: $2^4 = 8 \cdot 2 = 16$
• При $n=5$: $2^5 = 16 \cdot 2 = 32$
• При $n=6$: $2^6 = 32 \cdot 2 = 64$
• При $n=7$: $2^7 = 64 \cdot 2 = 128$
• При $n=8$: $2^8 = 128 \cdot 2 = 256$
• При $n=9$: $2^9 = 256 \cdot 2 = 512$
• При $n=10$: $2^{10} = 512 \cdot 2 = 1024$

Вычисление значений для строки $3^n$

Возводим число 3 в степень $n$, где $n$ принимает значения от 1 до 10. Каждое следующее значение можно получить, умножив предыдущее на 3.

• При $n=1$: $3^1 = 3$
• При $n=2$: $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$
• При $n=3$: $3^3 = 9 \cdot 3 = 27$
• При $n=4$: $3^4 = 27 \cdot 3 = 81$
• При $n=5$: $3^5 = 81 \cdot 3 = 243$
• При $n=6$: $3^6 = 243 \cdot 3 = 729$
• При $n=7$: $3^7 = 729 \cdot 3 = 2187$
• При $n=8$: $3^8 = 2187 \cdot 3 = 6561$
• При $n=9$: $3^9 = 6561 \cdot 3 = 19683$
• При $n=10$: $3^{10} = 19683 \cdot 3 = 59049$

Заполненная таблица с полученными результатами представлена ниже.

Ответ:

$n$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$2^n$	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
$3^n$	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683	59049