Номер 395, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

395. Сравните;

а) Сравним $71^2$ и $0$.
Основание степени, число $71$, является положительным. При возведении положительного числа в любую степень результат также будет положительным. Любое положительное число всегда больше нуля. Следовательно, $71^2 > 0$.
Ответ: $71^2 > 0$.

б) Сравним $(-25)^3$ и $0$.
Основание степени, число $-25$, является отрицательным. Показатель степени, $3$, является нечетным числом. При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным. Любое отрицательное число всегда меньше нуля. Следовательно, $(-25)^3 < 0$.
Ответ: $(-25)^3 < 0$.

в) Сравним $(-5,9)^3$ и $(-5,9)^2$.
Для сравнения этих двух выражений определим их знаки. Выражение $(-5,9)^3$ является отрицательным числом, так как отрицательное основание $-5,9$ возводится в нечетную степень ($3$). Выражение $(-5,9)^2$ является положительным числом, так как отрицательное основание $-5,9$ возводится в четную степень ($2$). Любое положительное число больше любого отрицательного. Следовательно, $(-5,9)^2 > (-5,9)^3$.
Ответ: $(-5,9)^3 < (-5,9)^2$.

г) Сравним $(-2,3)^{12}$ и $(-8,6)^{19}$.
Определим знаки каждого из выражений, не вычисляя их точные значения. Число $(-2,3)^{12}$ является положительным, так как отрицательное основание $-2,3$ возводится в четную степень $12$. Число $(-8,6)^{19}$ является отрицательным, так как отрицательное основание $-8,6$ возводится в нечетную степень $19$. Поскольку любое положительное число больше любого отрицательного, то $(-2,3)^{12} > (-8,6)^{19}$.
Ответ: $(-2,3)^{12} > (-8,6)^{19}$.