Номер 391, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 18. Определение степени с натуральным показателем - номер 391, страница 98.

Условие.

391. Найдите с помощью калькулятора значение выражения:

а) 8,49⁴; б) (−1,062)³; в) 2,73⁵ · 27,4; г) (1,39 + 7,083)³.

Решение 1.

а) 8,49⁴ = 8,49 ⋅ 8,49 ×
× 8,49 ⋅ 8,49 = 5195,54081601;

б) (−1,062)³ = (−1,062) ×
× (−1,062) ⋅ (−1,062) =
= -1,197770328;

в) 2,73⁵ · 27,4 = 2,73 · 2,73 ×
× 2,73 · 2,73 · 2,73 · 27,4 =
= 7,4529 · 7,4529 · 2,73 · 27,4 =
= 55,54571841 · 74,802 =
= 4154,93082850482;

г) (1,39 + 7,083)³ = (8,473)³ =
= 8,473 · 8,473 · 8,473 =
= 71,791729 · 8,473 =
= 608,291319817.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для вычисления значения выражения $8,49^4$ необходимо число 8,49 возвести в четвертую степень. Это означает, что число нужно умножить само на себя четыре раза. С помощью калькулятора получаем:

$8,49^4 = 8,49 \cdot 8,49 \cdot 8,49 \cdot 8,49 = 5195,54089601$

Ответ: $5195,54089601$

б) Для вычисления значения выражения $(-1,062)^3$ необходимо число -1,062 возвести в третью степень. Так как показатель степени (3) — нечетное число, результат будет отрицательным. С помощью калькулятора получаем:

$(-1,062)^3 = (-1,062) \cdot (-1,062) \cdot (-1,062) = -1,197770328$

Ответ: $-1,197770328$

в) В выражении $2,73^5 \cdot 27,4$ сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение. Выполним вычисления по порядку с помощью калькулятора:

1. Возводим 2,73 в пятую степень:
$2,73^5 = 151,6393254153$

2. Умножаем полученный результат на 27,4:
$151,6393254153 \cdot 27,4 = 4154,91945638122$

Ответ: $4154,91945638122$

г) В выражении $(1,39 + 7,083)^3$ сначала выполняется действие в скобках, а затем возведение в степень. Выполним вычисления по порядку с помощью калькулятора:

1. Находим сумму чисел в скобках:
$1,39 + 7,083 = 8,473$

2. Возводим полученную сумму в третью степень:
$8,473^3 = 8,473 \cdot 8,473 \cdot 8,473 = 608,318214317$

Ответ: $608,318214317$