Номер 397, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 18. Определение степени с натуральным показателем - номер 397, страница 98.

Условие.

397. Найдите значение выражения, используя таблицу квадратов:

а) 34² − 175;
б) 605 + 78²;

в) 42² · 9;
г) 18² : 27;

д) 75² + 25²;
е) 59² − 36².

Решение 1.

а) 34² − 175 = 1156 - 175 =
= 981;

б) 605 + 78² = 605 + 6084 =
= 6689;

в) 42² · 9 = 1764 · 9 = 15876;

г) 18² : 27 = 324 : 27 = 12;

д) 75² + 25² = 5625 + 625 =
= 6250;

е) 59² − 36² = 3481 - 1296 =
= 2185.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $34^2 - 175$.
Для решения этого примера сначала найдем значение $34^2$, используя таблицу квадратов.$34^2 = 1156$.
Теперь выполним вычитание:$1156 - 175 = 981$.
Ответ: 981.

б) $605 + 78^2$.
Сначала найдем значение $78^2$ по таблице квадратов.$78^2 = 6084$.
Теперь выполним сложение:$605 + 6084 = 6689$.
Ответ: 6689.

в) $42^2 : 9$.
Найдем значение $42^2$ по таблице квадратов.$42^2 = 1764$.
Теперь выполним деление:$1764 : 9 = 196$.
Ответ: 196.

г) $18^2 : 27$.
Найдем значение $18^2$ по таблице квадратов.$18^2 = 324$.
Теперь выполним деление:$324 : 27 = 12$.
Ответ: 12.

д) $75^2 + 25^2$.
Найдем значения квадратов для каждого числа по таблице.$75^2 = 5625$.
$25^2 = 625$.
Теперь сложим полученные значения:$5625 + 625 = 6250$.
Ответ: 6250.

е) $59^2 - 36^2$.
Найдем значения квадратов для каждого числа по таблице.$59^2 = 3481$.
$36^2 = 1296$.
Теперь найдем их разность:$3481 - 1296 = 2185$.
Этот пример также можно решить, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:$(59 - 36)(59 + 36) = 23 \times 95 = 2185$.
Ответ: 2185.