Номер 404, страница 99 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 404, страница 99.

404. Найдите значение выражения:

а) 0,01у⁴ при у = −2; 2; −3; 3; −10; 10;

б) 2с² + 3 при с = −11; 11; 0; −15; 15.

а) Найдем значение выражения $0.01y^4$ при заданных значениях $y$.
Поскольку переменная $y$ возводится в четную степень (4), то $y^4$ будет положительным числом для любого $y \ne 0$. Значение выражения будет одинаковым для противоположных по знаку чисел (например, для $y=2$ и $y=-2$).

При $y = -2$: $0.01 \cdot (-2)^4 = 0.01 \cdot 16 = 0.16$
При $y = 2$: $0.01 \cdot 2^4 = 0.01 \cdot 16 = 0.16$

При $y = -3$: $0.01 \cdot (-3)^4 = 0.01 \cdot 81 = 0.81$
При $y = 3$: $0.01 \cdot 3^4 = 0.01 \cdot 81 = 0.81$

При $y = -10$: $0.01 \cdot (-10)^4 = 0.01 \cdot 10000 = 100$
При $y = 10$: $0.01 \cdot 10^4 = 0.01 \cdot 10000 = 100$

Ответ: 0.16; 0.16; 0.81; 0.81; 100; 100.

б) Найдем значение выражения $2c^2 + 3$ при заданных значениях $c$.
Поскольку переменная $c$ возводится в четную степень (2), то $c^2$ будет неотрицательным числом. Значение выражения будет одинаковым для противоположных по знаку чисел (например, для $c=11$ и $c=-11$).

При $c = -11$: $2 \cdot (-11)^2 + 3 = 2 \cdot 121 + 3 = 242 + 3 = 245$
При $c = 11$: $2 \cdot 11^2 + 3 = 2 \cdot 121 + 3 = 242 + 3 = 245$

При $c = 0$: $2 \cdot 0^2 + 3 = 2 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3$

При $c = -15$: $2 \cdot (-15)^2 + 3 = 2 \cdot 225 + 3 = 450 + 3 = 453$
При $c = 15$: $2 \cdot 15^2 + 3 = 2 \cdot 225 + 3 = 450 + 3 = 453$

Ответ: 245; 245; 3; 453; 453.