Номер 410, страница 100 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
18. Определение степени с натуральным показателем. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 410, страница 100.
№410 (с. 100)
Условие. №410 (с. 100)
скриншот условия

410. Представьте произведение в виде степени с основанием а:
а) а³а;б) а⁴а²;в) а³а⁶;г) а²⁰а¹².
Решение 1. №410 (с. 100)

Решение 2. №410 (с. 100)




Решение 3. №410 (с. 100)

Решение 4. №410 (с. 100)

Решение 5. №410 (с. 100)
Для решения этой задачи используется свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются, а основание остается прежним. Также следует помнить, что любая переменная без показателя степени имеет показатель 1, то есть $a = a^1$.
а)
Дано произведение $a^3 a$. Представим второй множитель $a$ в виде степени с показателем 1: $a = a^1$.
Теперь, используя правило умножения степеней, сложим показатели:
$a^3 a = a^3 \cdot a^1 = a^{3+1} = a^4$.
Ответ: $a^4$.
б)
Дано произведение $a^4 a^2$. Оба множителя уже представлены в виде степеней с основанием $a$.
Применим правило умножения степеней и сложим их показатели:
$a^4 a^2 = a^{4+2} = a^6$.
Ответ: $a^6$.
в)
Дано произведение $a^3 a^6$.
Сложим показатели степеней, так как основания одинаковы:
$a^3 a^6 = a^{3+6} = a^9$.
Ответ: $a^9$.
г)
Дано произведение $a^{20} a^{12}$.
По правилу умножения степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели:
$a^{20} a^{12} = a^{20+12} = a^{32}$.
Ответ: $a^{32}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 410 расположенного на странице 100 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №410 (с. 100), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.