Номер 409, страница 100 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 18. Определение степени с натуральным показателем - номер 409, страница 100.

Условие.

409. (Задача исследование.) Найдите всевозможные значения а, где а − натуральное число, при которых число 90 является наименьшим общим кратным чисел 15 и а.

1) Разложите на простые множители каждое из чисел 90 и 15.

2) Обсудите, какие множители должны входить в разложение числа а.

3) Сделайте вывод о значениях числа а.

Решение 1.

НОК (15; а) = 90

1)

2) 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 18
23 ⋅ 3 ⋅ 5 = 90;

3) число а должно быть не больше 90.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.