Номер 408, страница 100 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
18. Определение степени с натуральным показателем. § 6. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 408, страница 100.
№408 (с. 100)
Условие. №408 (с. 100)
скриншот условия


408. Составьте формулу для вычисления площади кольца, изображённого на рисунке 73. Найдите площадь кольца, если R = 6,4 см, r = 3,6 см.

Решение 1. №408 (с. 100)

Решение 2. №408 (с. 100)

Решение 3. №408 (с. 100)

Решение 4. №408 (с. 100)


Решение 5. №408 (с. 100)
Составьте формулу для вычисления площади кольца, изображённого на рисунке 73.
Площадь кольца (закрашенной фигуры) можно найти как разность площадей двух концентрических кругов: большего с радиусом $R$ и меньшего с радиусом $r$.
Площадь круга вычисляется по формуле $S_{круга} = \pi \cdot (\text{радиус})^2$.
Площадь большого круга: $S_R = \pi R^2$.
Площадь малого круга (внутренней незакрашенной области): $S_r = \pi r^2$.
Чтобы найти площадь кольца $S$, нужно из площади большого круга вычесть площадь малого круга:
$S = S_R - S_r = \pi R^2 - \pi r^2$.
Вынесем общий множитель $\pi$ за скобки:
$S = \pi(R^2 - r^2)$.
Используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, можно записать формулу в другом виде, который часто удобен для вычислений:
$S = \pi(R-r)(R+r)$.
Ответ: Формула для вычисления площади кольца: $S = \pi(R^2 - r^2)$.
Найдите площадь кольца, если R = 6,4 см, r = 3,6 см.
Воспользуемся выведенной формулой и подставим в неё данные значения радиусов: $R = 6,4$ см и $r = 3,6$ см.
Удобнее использовать формулу $S = \pi(R-r)(R+r)$.
Вычислим значения в скобках:
$R - r = 6,4 - 3,6 = 2,8$ см.
$R + r = 6,4 + 3,6 = 10$ см.
Теперь подставим полученные результаты в формулу для площади:
$S = \pi \cdot (2,8) \cdot (10) = 28\pi$ см?.
Если необходимо получить приближенное числовое значение, можно использовать $\pi \approx 3,14$:
$S \approx 28 \cdot 3,14 = 87,92$ см?.
Поскольку в условии задачи нет указаний по поводу значения $\pi$, принято оставлять ответ в виде выражения с $\pi$.
Ответ: $28\pi$ см?.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 408 расположенного на странице 100 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №408 (с. 100), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.