Номер 415, страница 101 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 18. Определение степени с натуральным показателем - номер 415, страница 101.

Условие.

415. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 1,2x − 30 с осью x и осью у.

Решение 1.

у = 1,2x − 30

С осью x: y = 0;
1,2x - 30 = 0;
1,2x = 30;
$\mathrm{x}=\frac{30}{1,2};$
$\mathrm{x}=\frac{300}{12};$
x = 25.
(25; 0).

С осью y: x = 0;
y = 1,2 ⋅ 0 - 30 = -30.
(0; -30).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пересечение с осью x

Чтобы найти координаты точки пересечения графика с осью абсцисс (осью $x$), необходимо подставить $y = 0$ в уравнение функции, так как у любой точки на оси $x$ ордината равна нулю.

Подставляем $y = 0$ в уравнение $y = 1,2x - 30$:
$0 = 1,2x - 30$
Переносим 30 в левую часть уравнения:
$30 = 1,2x$
Находим $x$:
$x = \frac{30}{1,2}$
Для удобства вычисления умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{300}{12}$
$x = 25$

Таким образом, точка пересечения с осью $x$ имеет координаты $(25; 0)$.

Ответ: $(25; 0)$.

Пересечение с осью y

Чтобы найти координаты точки пересечения графика с осью ординат (осью $y$), необходимо подставить $x = 0$ в уравнение функции, так как у любой точки на оси $y$ абсцисса равна нулю.

Подставляем $x = 0$ в уравнение $y = 1,2x - 30$:
$y = 1,2 \cdot 0 - 30$
$y = 0 - 30$
$y = -30$

Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0; -30)$.

Ответ: $(0; -30)$.