gdz.top
Номер 405, страница 99 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Степень с натуральным показателем. Параграф 6. Степень и её свойства. 18. Определение степени с натуральным показателем - номер 405, страница 99.
№404
№405 (с. 99)
Условие. №405 (с. 99)
405. Чему равны значения выражений:
а) х²; −х²; −х)² при х = −9; 9; −6; 6; −2; 2;
б) х³; −х³; (−х)³ при х = −4; 4; −3; 3; −1; 1?
Решение 1. №405 (с. 99)
Решение 2. №405 (с. 99)
Решение 3. №405 (с. 99)
Решение 4. №405 (с. 99)
Решение 5. №405 (с. 99)
а) Вычислим значения выражений $x^2$, $-x^2$ и $(-x)^2$ для заданных значений $x$.
При $x = -9$:
- $x^2 = (-9)^2 = 81$
- $-x^2 = -((-9)^2) = -81$
- $(-x)^2 = (-(-9))^2 = 9^2 = 81$
При $x = 9$:
- $x^2 = 9^2 = 81$
- $-x^2 = -(9^2) = -81$
- $(-x)^2 = (-9)^2 = 81$
При $x = -6$:
- $x^2 = (-6)^2 = 36$
- $-x^2 = -((-6)^2) = -36$
- $(-x)^2 = (-(-6))^2 = 6^2 = 36$
При $x = 6$:
- $x^2 = 6^2 = 36$
- $-x^2 = -(6^2) = -36$
- $(-x)^2 = (-6)^2 = 36$
При $x = -2$:
- $x^2 = (-2)^2 = 4$
- $-x^2 = -((-2)^2) = -4$
- $(-x)^2 = (-(-2))^2 = 2^2 = 4$
При $x = 2$:
- $x^2 = 2^2 = 4$
- $-x^2 = -(2^2) = -4$
- $(-x)^2 = (-2)^2 = 4$
Заметим, что для четной степени (в данном случае 2) значение выражения не зависит от знака $x$, поэтому $x^2 = (-x)^2$.
Ответ: При $x = -9$ и $x = 9$: $x^2 = 81$; $-x^2 = -81$; $(-x)^2 = 81$. При $x = -6$ и $x = 6$: $x^2 = 36$; $-x^2 = -36$; $(-x)^2 = 36$. При $x = -2$ и $x = 2$: $x^2 = 4$; $-x^2 = -4$; $(-x)^2 = 4$.
б) Вычислим значения выражений $x^3$, $-x^3$ и $(-x)^3$ для заданных значений $x$.
При $x = -4$:
- $x^3 = (-4)^3 = -64$
- $-x^3 = -((-4)^3) = -(-64) = 64$
- $(-x)^3 = (-(-4))^3 = 4^3 = 64$
При $x = 4$:
- $x^3 = 4^3 = 64$
- $-x^3 = -(4^3) = -64$
- $(-x)^3 = (-4)^3 = -64$
При $x = -3$:
- $x^3 = (-3)^3 = -27$
- $-x^3 = -((-3)^3) = -(-27) = 27$
- $(-x)^3 = (-(-3))^3 = 3^3 = 27$
При $x = 3$:
- $x^3 = 3^3 = 27$
- $-x^3 = -(3^3) = -27$
- $(-x)^3 = (-3)^3 = -27$
При $x = -1$:
- $x^3 = (-1)^3 = -1$
- $-x^3 = -((-1)^3) = -(-1) = 1$
- $(-x)^3 = (-(-1))^3 = 1^3 = 1$
При $x = 1$:
- $x^3 = 1^3 = 1$
- $-x^3 = -(1^3) = -1$
- $(-x)^3 = (-1)^3 = -1$
Заметим, что для нечетной степени (в данном случае 3) выполняется равенство $(-x)^3 = -x^3$.
Ответ: При $x = -4$: $x^3 = -64$; $-x^3 = 64$; $(-x)^3 = 64$. При $x = 4$: $x^3 = 64$; $-x^3 = -64$; $(-x)^3 = -64$. При $x = -3$: $x^3 = -27$; $-x^3 = 27$; $(-x)^3 = 27$. При $x = 3$: $x^3 = 27$; $-x^3 = -27$; $(-x)^3 = -27$. При $x = -1$: $x^3 = -1$; $-x^3 = 1$; $(-x)^3 = 1$. При $x = 1$: $x^3 = 1$; $-x^3 = -1$; $(-x)^3 = -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 405 расположенного на странице 99 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №405 (с. 99), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.