Номер 381, страница 93 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 5. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 381, страница 93.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№381 (с. 93)
Условие. №381 (с. 93)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Условие

381. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:

а) у = 4x + 9 и у = 6x − 5;

б) у = 16x − 7 и у = 21x + 8;

в) у = 10х − 7 и у = 5;

г) у = 0,1х и у = 14.

Решение 1. №381 (с. 93)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 1
Решение 2. №381 (с. 93)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №381 (с. 93)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 3
Решение 4. №381 (с. 93)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 4 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 93, номер 381, Решение 4 (продолжение 3)
Решение 5. №381 (с. 93)

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций без построения, необходимо решить систему уравнений, задающих эти функции. В точке пересечения значения координат $x$ и $y$ для обоих графиков совпадают. Следовательно, мы можем приравнять выражения для $y$ из обоих уравнений. Решив полученное уравнение относительно $x$, мы найдем абсциссу (координату $x$) точки пересечения. После этого, подставив найденное значение $x$ в любое из исходных уравнений, мы вычислим ординату (координату $y$) этой точки.

а) $y = 4x + 9$ и $y = 6x - 5$

Приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения значения $y$ равны:

$4x + 9 = 6x - 5$

Соберем слагаемые, содержащие $x$, в одной части уравнения, а числовые слагаемые — в другой:

$9 + 5 = 6x - 4x$

$14 = 2x$

Отсюда находим $x$:

$x = \frac{14}{2} = 7$

Теперь подставим найденное значение $x = 7$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем первое уравнение:

$y = 4(7) + 9 = 28 + 9 = 37$

Таким образом, координаты точки пересечения графиков: $(7; 37)$.

Ответ: $(7; 37)$.

б) $y = 16x - 7$ и $y = 21x + 8$

Приравняем правые части уравнений:

$16x - 7 = 21x + 8$

Перенесем слагаемые:

$-7 - 8 = 21x - 16x$

$-15 = 5x$

Находим $x$:

$x = \frac{-15}{5} = -3$

Подставим $x = -3$ в первое уравнение для нахождения $y$:

$y = 16(-3) - 7 = -48 - 7 = -55$

Координаты точки пересечения графиков: $(-3; -55)$.

Ответ: $(-3; -55)$.

в) $y = 10x - 7$ и $y = 5$

В данном случае ордината точки пересечения уже известна из второго уравнения: $y = 5$. Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти абсциссу $x$:

$5 = 10x - 7$

Решим уравнение относительно $x$:

$5 + 7 = 10x$

$12 = 10x$

$x = \frac{12}{10} = 1,2$

Координаты точки пересечения графиков: $(1,2; 5)$.

Ответ: $(1,2; 5)$.

г) $y = 0,1x$ и $y = 14$

Аналогично предыдущему пункту, ордината точки пересечения известна: $y = 14$. Подставим это значение в первое уравнение:

$14 = 0,1x$

Найдем $x$:

$x = \frac{14}{0,1} = 140$

Координаты точки пересечения графиков: $(140; 14)$.

Ответ: $(140; 14)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 381 расположенного на странице 93 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №381 (с. 93), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться