Номер 372, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 5. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 372, страница 92.

372.При каком значении а точка А(а; −1,4) принадлежит графику прямой пропорциональности y = 3,5x?

По условию, точка $A(a; -1,4)$ принадлежит графику прямой пропорциональности $y=3,5x$. Если точка принадлежит графику функции, то ее координаты должны удовлетворять уравнению этой функции. Это значит, что если мы подставим в уравнение $y=3,5x$ вместо $x$ значение абсциссы точки $A$ (то есть $a$), а вместо $y$ — значение ее ординаты (то есть $-1,4$), то мы получим верное равенство.

Выполним подстановку координат точки $A$ в уравнение функции:
$-1,4 = 3,5 \cdot a$

Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $a$. Для этого найдем $a$, разделив обе части уравнения на коэффициент $3,5$:
$a = \frac{-1,4}{3,5}$
Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$a = \frac{-14}{35}$
Сократим полученную дробь на 7, так как и числитель, и знаменатель делятся на 7:
$a = -\frac{2}{5}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив 2 на 5:
$a = -0,4$

Таким образом, при $a = -0,4$ точка $A$ с координатами $(-0,4; -1,4)$ будет принадлежать графику функции $y=3,5x$.

Ответ: $a = -0,4$.