Номер 368, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 5. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 368, страница 91.
№368 (с. 91)
Условие. №368 (с. 91)
скриншот условия

368. Функция задана формулой у = 0,2х − 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному −25; −12; 45; 60. При каком значении аргумента значение функции равно 0; 1? Существует ли такое значение х, при котором:
а) значение функции равно значению аргумента;
б) значение функции противоположно значению аргумента?
Решение 1. №368 (с. 91)


Решение 2. №368 (с. 91)


Решение 3. №368 (с. 91)

Решение 4. №368 (с. 91)


Решение 5. №368 (с. 91)
Для функции $y = 0,2x - 4$ найдем значения функции при заданных значениях аргумента.
Если $x = -25$, то $y = 0,2 \cdot (-25) - 4 = -5 - 4 = -9$.
Если $x = -12$, то $y = 0,2 \cdot (-12) - 4 = -2,4 - 4 = -6,4$.
Если $x = 45$, то $y = 0,2 \cdot 45 - 4 = 9 - 4 = 5$.
Если $x = 60$, то $y = 0,2 \cdot 60 - 4 = 12 - 4 = 8$.
Далее найдем значения аргумента, при которых значение функции равно 0 и 1.
При $y = 0$ получаем уравнение: $0,2x - 4 = 0$.
$0,2x = 4$
$x = \frac{4}{0,2} = 20$.
При $y = 1$ получаем уравнение: $0,2x - 4 = 1$.
$0,2x = 1 + 4$
$0,2x = 5$
$x = \frac{5}{0,2} = 25$.
Ответ: При значениях аргумента -25, -12, 45, 60 значения функции равны -9, -6,4, 5, 8 соответственно. Значение функции равно 0 при $x=20$, и равно 1 при $x=25$.
а) значение функции равно значению аргумента;
Это условие означает, что $y = x$. Подставим в это равенство формулу функции:
$0,2x - 4 = x$
Решим полученное уравнение:
$0,2x - x = 4$
$-0,8x = 4$
$x = \frac{4}{-0,8} = -5$
Следовательно, такое значение $x$ существует.
Ответ: да, существует, при $x = -5$.
б) значение функции противоположно значению аргумента?
Это условие означает, что $y = -x$. Подставим в это равенство формулу функции:
$0,2x - 4 = -x$
Решим полученное уравнение:
$0,2x + x = 4$
$1,2x = 4$
$x = \frac{4}{1,2} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$
Следовательно, такое значение $x$ существует.
Ответ: да, существует, при $x = \frac{10}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 368 расположенного на странице 91 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №368 (с. 91), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.