Номер 364, страница 90 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Дополнительные упражнения к главе II. К параграфу 4 - номер 364, страница 90.

Условие.

364. Токарь в течение семи дней выполнял заказ по изготовлению деталей в соответствии с заданием, выданным ему бригадиромв начале первого рабочего дня. В понедельник он потратил часть рабочего времени на изучение чертежей и изготовил всего 47 деталей, что было наименьшим показателем за все оставшиеся рабочие дни. Во вторник он изготовил на 13 де − талей больше, а в среду на 15% больше, чем во вторник. В четверг часть рабочего времени была потрачена им на заточку резцов, поэтому деталей было изготовлено на 8 меньше, чем в среду. В пятницу был сокращённый рабочий день, и токарь изготовил на 4 детали меньше, чем в четверг. В следующий понедельник было сделано на 8 деталей больше, чем в пятницу, а во вторник он выполнил заказ полностью, изготовив максимальное количество деталей за все семь рабочих дней, − на 15 деталей больше, чем в пятницу.

По описанию постройте график зависимости числа изготовленных деталей от номера рабочего дня. Соседние точки соедините отрезками.

Решение 1.

1) 47 + 13 = 60 (д.) – 2;
2) 60 + 0,15 ⋅ 60 = 69 (д.) – 3;
3) 69 - 8 = 61 (д.) – 4;
4) 61 - 4 = 57 (д.) – 5;
5) 57 + 8 = 65 (д.) – 6;
6) 65 + 15 = 80 (д.) – 7;

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для построения графика зависимости числа изготовленных деталей от номера рабочего дня необходимо последовательно рассчитать количество деталей, сделанных токарем в каждый из семи дней, согласно условиям задачи.

День 1 (Понедельник)

В первый день токарь изготовил 47 деталей. Это значение дано в условии задачи.

Ответ: 47 деталей.

День 2 (Вторник)

Во вторник было изготовлено на 13 деталей больше, чем в понедельник.

Расчет: $47 + 13 = 60$ деталей.

Ответ: 60 деталей.

День 3 (Среда)

В среду было изготовлено на 15% больше деталей, чем во вторник.

Расчет: $60 + 60 \cdot \frac{15}{100} = 60 \cdot 1.15 = 69$ деталей.

Ответ: 69 деталей.

День 4 (Четверг)

В четверг было изготовлено на 8 деталей меньше, чем в среду.

Расчет: $69 - 8 = 61$ деталь.

Ответ: 61 деталь.

День 5 (Пятница)

В пятницу было изготовлено на 4 детали меньше, чем в четверг.

Расчет: $61 - 4 = 57$ деталей.

Ответ: 57 деталей.

День 6 (Следующий понедельник)

В следующий понедельник было сделано на 8 деталей больше, чем в пятницу.

Расчет: $57 + 8 = 65$ деталей.

Ответ: 65 деталей.

День 7 (Следующий вторник)

В последний день токарь изготовил максимальное количество деталей — на 15 деталей больше, чем в пятницу.

Расчет: $57 + 15 = 72$ детали.

Ответ: 72 детали.

Сводные данные и проверка условий

Соберем данные по дням:

• День 1: 47 деталей
• День 2: 60 деталей
• День 3: 69 деталей
• День 4: 61 деталь
• День 5: 57 деталей
• День 6: 65 деталей
• День 7: 72 детали

Проверим условия: наименьший показатель — 47 деталей (в первый день), максимальный — 72 детали (в седьмой день). Условия задачи выполнены.

Построение графика

Построим график, где по оси абсцисс (горизонтальной) отложен номер рабочего дня (от 1 до 7), а по оси ординат (вертикальной) — количество изготовленных деталей. Соединим соседние точки отрезками.

Ответ: График зависимости количества изготовленных деталей от номера рабочего дня построен на основе вычисленных точек: (1; 47), (2; 60), (3; 69), (4; 61), (5; 57), (6; 65), (7; 72).