Номер 364, страница 90 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 4. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 364, страница 90.

364. Токарь в течение семи дней выполнял заказ по изготовлению деталей в соответствии с заданием, выданным ему бригадиромв начале первого рабочего дня. В понедельник он потратил часть рабочего времени на изучение чертежей и изготовил всего 47 деталей, что было наименьшим показателем за все оставшиеся рабочие дни. Во вторник он изготовил на 13 де − талей больше, а в среду на 15% больше, чем во вторник. В четверг часть рабочего времени была потрачена им на заточку резцов, поэтому деталей было изготовлено на 8 меньше, чем в среду. В пятницу был сокращённый рабочий день, и токарь изготовил на 4 детали меньше, чем в четверг. В следующий понедельник было сделано на 8 деталей больше, чем в пятницу, а во вторник он выполнил заказ полностью, изготовив максимальное количество деталей за все семь рабочих дней, − на 15 деталей больше, чем в пятницу.

По описанию постройте график зависимости числа изготовленных деталей от номера рабочего дня. Соседние точки соедините отрезками.

Для построения графика зависимости числа изготовленных деталей от номера рабочего дня необходимо последовательно рассчитать количество деталей, сделанных токарем в каждый из семи дней, согласно условиям задачи.

День 1 (Понедельник)

В первый день токарь изготовил 47 деталей. Это значение дано в условии задачи.

Ответ: 47 деталей.

День 2 (Вторник)

Во вторник было изготовлено на 13 деталей больше, чем в понедельник.

Расчет: $47 + 13 = 60$ деталей.

Ответ: 60 деталей.

День 3 (Среда)

В среду было изготовлено на 15% больше деталей, чем во вторник.

Расчет: $60 + 60 \cdot \frac{15}{100} = 60 \cdot 1.15 = 69$ деталей.

Ответ: 69 деталей.

День 4 (Четверг)

В четверг было изготовлено на 8 деталей меньше, чем в среду.

Расчет: $69 - 8 = 61$ деталь.

Ответ: 61 деталь.

День 5 (Пятница)

В пятницу было изготовлено на 4 детали меньше, чем в четверг.

Расчет: $61 - 4 = 57$ деталей.

Ответ: 57 деталей.

День 6 (Следующий понедельник)

В следующий понедельник было сделано на 8 деталей больше, чем в пятницу.

Расчет: $57 + 8 = 65$ деталей.

Ответ: 65 деталей.

День 7 (Следующий вторник)

В последний день токарь изготовил максимальное количество деталей — на 15 деталей больше, чем в пятницу.

Расчет: $57 + 15 = 72$ детали.

Ответ: 72 детали.

Сводные данные и проверка условий

Соберем данные по дням:

• День 1: 47 деталей
• День 2: 60 деталей
• День 3: 69 деталей
• День 4: 61 деталь
• День 5: 57 деталей
• День 6: 65 деталей
• День 7: 72 детали

Проверим условия: наименьший показатель — 47 деталей (в первый день), максимальный — 72 детали (в седьмой день). Условия задачи выполнены.

Построение графика

Построим график, где по оси абсцисс (горизонтальной) отложен номер рабочего дня (от 1 до 7), а по оси ординат (вертикальной) — количество изготовленных деталей. Соединим соседние точки отрезками.

Ответ: График зависимости количества изготовленных деталей от номера рабочего дня построен на основе вычисленных точек: (1; 47), (2; 60), (3; 69), (4; 61), (5; 57), (6; 65), (7; 72).