Номер 359, страница 89 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 4. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 359, страница 89.
№359 (с. 89)
Условие. №359 (с. 89)
скриншот условия


359. Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и х см (рис. 66). Обозначив площадь оставшейся части квадрата (в квадратных сантиметрах) буквой у, выразите зависимость у(х) формулой. Найдите:
а) значение у, если х = 2,5; 4;
б) значение х, если у = 20; 36.

Решение 1. №359 (с. 89)

Решение 2. №359 (с. 89)


Решение 3. №359 (с. 89)

Решение 4. №359 (с. 89)

Решение 5. №359 (с. 89)
Для начала найдем общую формулу зависимости площади оставшейся части квадрата $y$ от стороны вырезанного прямоугольника $x$.
1. Площадь исходного квадрата со стороной 10 см равна $S_{квадрата} = 10^2 = 100$ см?.
2. Площадь вырезанного прямоугольника со сторонами 8 см и $x$ см равна $S_{прямоугольника} = 8 \cdot x = 8x$ см?.
3. Площадь оставшейся части $y$ равна разности площади квадрата и площади вырезанного прямоугольника.
Таким образом, формула зависимости $y$ от $x$ выглядит так: $y(x) = 100 - 8x$.
Теперь найдем требуемые значения.
а) Найдем значение $y$, если $x = 2,5$ и $x = 4$.
При $x = 2,5$:
$y = 100 - 8 \cdot 2,5 = 100 - 20 = 80$ см?.
При $x = 4$:
$y = 100 - 8 \cdot 4 = 100 - 32 = 68$ см?.
Ответ: 80; 68.
б) Найдем значение $x$, если $y = 20$ и $y = 36$.
Для этого выразим $x$ из формулы $y = 100 - 8x$:
$8x = 100 - y$
$x = \frac{100 - y}{8}$
При $y = 20$:
$x = \frac{100 - 20}{8} = \frac{80}{8} = 10$ см.
При $y = 36$:
$x = \frac{100 - 36}{8} = \frac{64}{8} = 8$ см.
Ответ: 10; 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 359 расположенного на странице 89 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №359 (с. 89), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.