Номер 353, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

17. Кусочно-заданные функции. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 353, страница 88.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№353 (с. 88)
Условие. №353 (с. 88)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 88, номер 353, Условие Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 88, номер 353, Условие (продолжение 2)

353. На рисунке 64 изображён график движения автомобиля из пункта А в пункт В. Задайте эту функцию аналитически. С какой скоростью двигался автомобиль до остановки? С какой скоростью двигался автомобиль после остановки?

Упражнение 353. На рисунке 64 изображён график движения автомобиля из пункта А в пункт В
Решение 1. №353 (с. 88)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 88, номер 353, Решение 1
Решение 2. №353 (с. 88)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 88, номер 353, Решение 2
Решение 3. №353 (с. 88)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 88, номер 353, Решение 3
Решение 4. №353 (с. 88)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 88, номер 353, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 88, номер 353, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №353 (с. 88)

Задайте эту функцию аналитически.
График движения представляет собой кусочно-линейную функцию зависимости расстояния $s$ (в км) от времени $t$ (в ч). Чтобы задать эту функцию аналитически, нужно найти уравнение для каждого из трех участков графика.

1. Первый участок (движение до остановки): $0 \le t \le 1.5$
Этот участок представляет собой прямую, проходящую через точки $A(0, 0)$ и $(1.5, 90)$. Уравнение прямой имеет вид $s(t) = kt + b$. Поскольку прямая проходит через начало координат, $b=0$. Коэффициент $k$ (скорость) найдем по второй точке:
$k = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{90 - 0}{1.5 - 0} = 60$ км/ч.
Таким образом, на этом интервале функция имеет вид: $s(t) = 60t$.

2. Второй участок (остановка): $1.5 < t \le 2$
На этом участке расстояние не меняется и остается равным 90 км. Это горизонтальная линия.
Функция на этом интервале: $s(t) = 90$.

3. Третий участок (движение после остановки): $2 < t \le 4$
Этот участок представляет собой прямую, проходящую через точки $(2, 90)$ и $B(4, 180)$.
Найдем скорость (коэффициент наклона $k$) на этом участке:
$k = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{180 - 90}{4 - 2} = \frac{90}{2} = 45$ км/ч.
Теперь найдем уравнение прямой $s(t) = 45t + b$ с помощью точки $(2, 90)$:
$90 = 45 \cdot 2 + b$
$90 = 90 + b$
$b = 0$
Таким образом, на этом интервале функция имеет вид: $s(t) = 45t$.

Объединяя все три части, получаем аналитическое выражение для функции:
$s(t) = \begin{cases} 60t, & \text{если } 0 \le t \le 1.5 \\ 90, & \text{если } 1.5 < t \le 2 \\ 45t, & \text{если } 2 < t \le 4 \end{cases}$
Ответ: Функция, описывающая движение автомобиля, задается аналитически в виде: $s(t) = \begin{cases} 60t, & \text{если } 0 \le t \le 1.5 \\ 90, & \text{если } 1.5 < t \le 2 \\ 45t, & \text{если } 2 < t \le 4 \end{cases}$

С какой скоростью двигался автомобиль до остановки?
Движение до остановки соответствует первому участку графика, от $t=0$ до $t=1.5$ ч. Скорость на этом участке является тангенсом угла наклона прямой и рассчитывается как отношение изменения расстояния ко времени.
За время $\Delta t = 1.5 - 0 = 1.5$ ч автомобиль проехал расстояние $\Delta s = 90 - 0 = 90$ км.
Скорость $v_1 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{90 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = 60$ км/ч.
Ответ: До остановки автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч.

С какой скоростью двигался автомобиль после остановки?
Движение после остановки соответствует третьему участку графика, от $t=2$ до $t=4$ ч.
За время $\Delta t = 4 - 2 = 2$ ч автомобиль проехал расстояние $\Delta s = 180 - 90 = 90$ км.
Скорость $v_2 = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{90 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 45$ км/ч.
Ответ: После остановки автомобиль двигался со скоростью 45 км/ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 353 расположенного на странице 88 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №353 (с. 88), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться