Номер 348, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 17. Кусочно-заданные функции - номер 348, страница 87.

Условие.

348. Постройте график функции:

а) у = 0,25|х| + 1;б) у = |х| + 0,5х;в) у = |х|х(х − 2).

Решение 1.

По определению модуля

$\mathrm{y}=\left|x\right|=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}, \mathrm{если} \mathrm{x}⩾0\\ -\mathrm{x}, \mathrm{если} \mathrm{x}<0\end{array}\right.$

а) y = 0,25|x| + 1;
$\mathrm{y}=\left\{\begin{array}{c}0,25\mathrm{x}+1, \mathrm{если} \mathrm{x}⩾0\\ -0,25\mathrm{x}+1, \mathrm{если} \mathrm{x} <0\end{array}\right.$

б) y = |x| + 0,5x;

Если x ≥ 0, то
y = x + 0,5x;
y = 1,5x;

Если x < 0, то
y = -x + 0,5x;
y = -0,5x;

$\mathrm{y}=\left\{\begin{array}{c}1,5\mathrm{x}, \mathrm{x}⩾0\\ -0,5\mathrm{x}, \mathrm{x}<0\end{array}\right.$

в) $\mathrm{y}=\frac{\left|\mathrm{x}\right|}{\mathrm{x}}(\mathrm{x}-2);$

Если x > 0, то 
$\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}}(\mathrm{x}-2);$
y = x - 2;

Если x < 0, то 
$\mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}}{\mathrm{x}}(\mathrm{x}-1);$
y = -(x - 2);
y = -x + 2;

$\mathrm{y}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-2, \mathrm{если} \mathrm{x}>0\\ -\mathrm{x}+2, \mathrm{если} \mathrm{x}<0\end{array}\right.$

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.