Номер 7, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. Контрольные вопросы и задания - номер 7, страница 83.

Условие.

7 В какой точке график функции y = kx + b пересекает ось ординат?

Решение 1.

График функции y = kx + b пересекает ось ординат в точке с координатами (0; b).

Решение 4.

Решение 5.

Функция $y = kx + b$ является линейной функцией, графиком которой в декартовой системе координат является прямая линия. Ось ординат (ось $Oy$) — это вертикальная ось, все точки на которой имеют абсциссу (координату $x$), равную нулю.

Чтобы найти точку, в которой график функции пересекает ось ординат, необходимо найти значение функции $y$ при условии, что $x = 0$. Для этого подставим $x=0$ в уравнение функции:

$y = k \cdot x + b$
$y = k \cdot 0 + b$
$y = 0 + b$
$y = b$

Таким образом, при $x = 0$ значение $y$ равно $b$. Это означает, что точка пересечения графика с осью ординат имеет координаты $(0, b)$. Коэффициент $b$ в уравнении прямой как раз и показывает, в какой точке прямая пересекает ось $Oy$.

Ответ: График функции $y = kx + b$ пересекает ось ординат в точке с координатами $(0, b)$.