Номер 3, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Контрольные вопросы и задания. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 3, страница 83.
№3 (с. 83)
Условие. №3 (с. 83)
скриншот условия

Решение 1. №3 (с. 83)

Решение 4. №3 (с. 83)

Решение 5. №3 (с. 83)
Функция $y = kx$ является прямой пропорциональностью. Графиком этой функции является прямая линия, которая всегда проходит через начало координат (точку с координатами $(0, 0)$). Положение этой прямой в координатной плоскости определяется знаком углового коэффициента $k$.
при $k > 0$
Если коэффициент $k$ положителен, то функция является возрастающей. Это означает, что при увеличении аргумента $x$ значение функции $y$ также увеличивается. Рассмотрим знаки координат точек, принадлежащих графику:
- Если $x > 0$ (положительное значение), то $y = kx$ также будет больше нуля ($y > 0$), так как произведение двух положительных чисел положительно. Точки с положительными координатами $x$ и $y$ находятся в I (первой) координатной четверти.
- Если $x < 0$ (отрицательное значение), то $y = kx$ будет меньше нуля ($y < 0$), так как произведение положительного числа $k$ на отрицательное $x$ отрицательно. Точки с отрицательными координатами $x$ и $y$ находятся в III (третьей) координатной четверти.
Следовательно, график функции располагается в первой и третьей координатных четвертях.
Ответ: при $k > 0$ график функции $y = kx$ расположен в I и III координатных четвертях.
при $k < 0$
Если коэффициент $k$ отрицателен, то функция является убывающей. Это означает, что при увеличении аргумента $x$ значение функции $y$ уменьшается. Рассмотрим знаки координат точек, принадлежащих графику:
- Если $x > 0$ (положительное значение), то $y = kx$ будет меньше нуля ($y < 0$), так как произведение отрицательного числа $k$ на положительное $x$ отрицательно. Точки с положительной координатой $x$ и отрицательной $y$ находятся в IV (четвертой) координатной четверти.
- Если $x < 0$ (отрицательное значение), то $y = kx$ будет больше нуля ($y > 0$), так как произведение двух отрицательных чисел ($k$ и $x$) положительно. Точки с отрицательной координатой $x$ и положительной $y$ находятся во II (второй) координатной четверти.
Следовательно, график функции располагается во второй и четвертой координатных четвертях.
Ответ: при $k < 0$ график функции $y = kx$ расположен во II и IV координатных четвертях.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 83 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 83), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.