Номер 342, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 2. Функции. Параграф 5. Линейная функция. 16. Линейная функция и её график - номер 342, страница 83.

Условие.

342. Запишите в виде выражения сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно: а) n; б) n − 1; в) n + 4. Упростите записанное выражение.

Решение 1.

а) n + (n + 1) + (n + 2) =
= n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3;

б) (n - 1) + n + (n + 1) =
= n - 1 + n + n + 1 = 3n;

в) (n + 4) + (n + 5) + (n + 6) =
= n + 4 + n + 5 + n + 6 =
= 3n + 15.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) По условию, меньшее из трёх последовательных натуральных чисел равно $n$. Следующие за ним два последовательных числа будут $n+1$ и $n+2$. Запишем сумму этих трёх чисел в виде выражения: $n + (n+1) + (n+2)$.
Теперь упростим полученное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $n + n + 1 + n + 2 = (n+n+n) + (1+2) = 3n + 3$.
Ответ: $3n + 3$.

б) Если меньшее из трёх последовательных натуральных чисел равно $n-1$, то следующие два числа — это $(n-1)+1 = n$ и $(n-1)+2 = n+1$. Запишем их сумму в виде выражения: $(n-1) + n + (n+1)$.
Упростим выражение: $n - 1 + n + n + 1 = (n+n+n) + (-1+1) = 3n$.
Ответ: $3n$.

в) Если меньшее из трёх последовательных натуральных чисел равно $n+4$, то следующие два числа — это $(n+4)+1 = n+5$ и $(n+4)+2 = n+6$. Запишем их сумму в виде выражения: $(n+4) + (n+5) + (n+6)$.
Упростим выражение: $n + 4 + n + 5 + n + 6 = (n+n+n) + (4+5+6) = 3n + 15$.
Ответ: $3n + 15$.