Номер 335, страница 81 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
16. Линейная функция и её график. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 335, страница 81.
№335 (с. 81)
Условие. №335 (с. 81)
скриншот условия

335. Из бака ёмкостью 12 л, наполненного доверху водой, равномерно вытекает вода. График зависимости V от t, где V − объём воды в баке (в литрах), a t − время вытекания воды (в минутах), построен на рисунке 53. Пользуясь графиком, найдите:
а) объём воды в баке через 3 мин;
б) время, через которое в баке осталось 4 л воды;
в) за какое время вытекла вся вода.

Решение 1. №335 (с. 81)

Решение 2. №335 (с. 81)



Решение 3. №335 (с. 81)

Решение 4. №335 (с. 81)

Решение 5. №335 (с. 81)
Для решения задачи необходимо проанализировать график зависимости объёма воды $V$ (в литрах) от времени $t$ (в минутах). В условии сказано, что вода вытекает равномерно, следовательно, зависимость является линейной, и её график — это отрезок прямой.
Начальные условия: в момент времени $t=0$ бак полон, то есть объём воды $V=12$ л. Это означает, что график начинается в точке с координатами $(0, 12)$.
Поскольку сам график в задании не приведён, мы должны восстановить его по имеющимся данным и характеру задачи. Обычно в таких задачах используются удобные для счёта целочисленные значения. Можно предположить, что на графике видно, за какое время вытекает вся вода. Допустим, вся вода вытекает за 6 минут. Тогда в момент времени $t=6$ мин объём воды $V=0$ л. Это означает, что график заканчивается в точке $(6, 0)$.
Таким образом, график представляет собой отрезок прямой, проходящий через точки $(0, 12)$ и $(6, 0)$.
Скорость вытекания воды (она же — угловой коэффициент прямой с отрицательным знаком) постоянна и равна: $ \text{скорость} = \frac{\text{изменение объёма}}{\text{изменение времени}} = \frac{12 \text{ л}}{6 \text{ мин}} = 2 \text{ л/мин} $
Формула зависимости объёма от времени будет выглядеть так: $V(t) = 12 - 2t$
Теперь, используя эту формулу (которая полностью описывает наш предполагаемый график), ответим на вопросы задачи.
а) объём воды в баке через 3 мин;
Чтобы найти объём воды через 3 минуты с помощью графика, нужно найти на горизонтальной оси (оси времени) значение $t=3$, подняться от него вертикально до пересечения с прямой и затем от точки пересечения провести горизонтальную линию до вертикальной оси (оси объёма), чтобы определить соответствующее значение $V$.
Выполним расчёт по формуле, подставив $t=3$ мин:
$V(3) = 12 - 2 \cdot 3 = 12 - 6 = 6$ л.
Ответ: 6 л.
б) время, через которое в баке осталось 4 л воды;
Чтобы найти время, когда в баке осталось 4 л воды, с помощью графика нужно найти на вертикальной оси (оси объёма) значение $V=4$, провести от него горизонтальную линию до пересечения с прямой и затем от точки пересечения опуститься вертикально на горизонтальную ось (ось времени), чтобы определить соответствующее значение $t$.
Выполним расчёт по формуле, подставив $V=4$ л:
$4 = 12 - 2t$
$2t = 12 - 4$
$2t = 8$
$t = \frac{8}{2} = 4$ мин.
Ответ: 4 мин.
в) за какое время вытекла вся вода.
Чтобы найти время, за которое вытекла вся вода, нужно найти момент времени, когда объём воды стал равен нулю, $V=0$. На графике это точка, в которой прямая пересекает горизонтальную ось времени.
Выполним расчёт по формуле, подставив $V=0$:
$0 = 12 - 2t$
$2t = 12$
$t = \frac{12}{2} = 6$ мин.
Ответ: 6 мин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 335 расположенного на странице 81 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №335 (с. 81), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.