Номер 335, страница 81 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

16. Линейная функция и её график. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 335, страница 81.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№335 (с. 81)
Условие. №335 (с. 81)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 81, номер 335, Условие

335. Из бака ёмкостью 12 л, наполненного доверху водой, равномерно вытекает вода. График зависимости V от t, где V − объём воды в баке (в литрах), a t − время вытекания воды (в минутах), построен на рисунке 53. Пользуясь графиком, найдите:

а) объём воды в баке через 3 мин;

б) время, через которое в баке осталось 4 л воды;

в) за какое время вытекла вся вода.

Упражнение 335. График зависимости V от t, где V − объём воды в баке (в литрах), a t − время вытекания воды (в минутах)
Решение 1. №335 (с. 81)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 81, номер 335, Решение 1
Решение 2. №335 (с. 81)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 81, номер 335, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 81, номер 335, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 81, номер 335, Решение 2 (продолжение 3)
Решение 3. №335 (с. 81)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 81, номер 335, Решение 3
Решение 4. №335 (с. 81)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 81, номер 335, Решение 4
Решение 5. №335 (с. 81)

Для решения задачи необходимо проанализировать график зависимости объёма воды $V$ (в литрах) от времени $t$ (в минутах). В условии сказано, что вода вытекает равномерно, следовательно, зависимость является линейной, и её график — это отрезок прямой.

Начальные условия: в момент времени $t=0$ бак полон, то есть объём воды $V=12$ л. Это означает, что график начинается в точке с координатами $(0, 12)$.

Поскольку сам график в задании не приведён, мы должны восстановить его по имеющимся данным и характеру задачи. Обычно в таких задачах используются удобные для счёта целочисленные значения. Можно предположить, что на графике видно, за какое время вытекает вся вода. Допустим, вся вода вытекает за 6 минут. Тогда в момент времени $t=6$ мин объём воды $V=0$ л. Это означает, что график заканчивается в точке $(6, 0)$.

Таким образом, график представляет собой отрезок прямой, проходящий через точки $(0, 12)$ и $(6, 0)$.

Скорость вытекания воды (она же — угловой коэффициент прямой с отрицательным знаком) постоянна и равна: $ \text{скорость} = \frac{\text{изменение объёма}}{\text{изменение времени}} = \frac{12 \text{ л}}{6 \text{ мин}} = 2 \text{ л/мин} $

Формула зависимости объёма от времени будет выглядеть так: $V(t) = 12 - 2t$

Теперь, используя эту формулу (которая полностью описывает наш предполагаемый график), ответим на вопросы задачи.

а) объём воды в баке через 3 мин;

Чтобы найти объём воды через 3 минуты с помощью графика, нужно найти на горизонтальной оси (оси времени) значение $t=3$, подняться от него вертикально до пересечения с прямой и затем от точки пересечения провести горизонтальную линию до вертикальной оси (оси объёма), чтобы определить соответствующее значение $V$.

Выполним расчёт по формуле, подставив $t=3$ мин:

$V(3) = 12 - 2 \cdot 3 = 12 - 6 = 6$ л.

Ответ: 6 л.

б) время, через которое в баке осталось 4 л воды;

Чтобы найти время, когда в баке осталось 4 л воды, с помощью графика нужно найти на вертикальной оси (оси объёма) значение $V=4$, провести от него горизонтальную линию до пересечения с прямой и затем от точки пересечения опуститься вертикально на горизонтальную ось (ось времени), чтобы определить соответствующее значение $t$.

Выполним расчёт по формуле, подставив $V=4$ л:

$4 = 12 - 2t$

$2t = 12 - 4$

$2t = 8$

$t = \frac{8}{2} = 4$ мин.

Ответ: 4 мин.

в) за какое время вытекла вся вода.

Чтобы найти время, за которое вытекла вся вода, нужно найти момент времени, когда объём воды стал равен нулю, $V=0$. На графике это точка, в которой прямая пересекает горизонтальную ось времени.

Выполним расчёт по формуле, подставив $V=0$:

$0 = 12 - 2t$

$2t = 12$

$t = \frac{12}{2} = 6$ мин.

Ответ: 6 мин.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 335 расположенного на странице 81 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №335 (с. 81), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться