Номер 334, страница 81 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
16. Линейная функция и её график. § 5. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 334, страница 81.
№334 (с. 81)
Условие. №334 (с. 81)
скриншот условия

334. (Для работы в парах.) На рисунке 52 изображён график зависимости массы бидона с жидкостью от объёма жидкости. Найдите по графику:
а) массу пустого бидона;
б) массу бидона с одним литром жидкости;
в) массу одного литра жидкости;
г) объём жидкости в бидоне, если общая масса бидона с жидкостью равна 3 кг.
1) Выполните каждый задания а) и б).
2) Сравните полученные ответы. Исправьте ошибки, если они допущены.
3) Обсудите, как с помощью графика можно выполнить задания в) и г).

Решение 1. №334 (с. 81)

Решение 2. №334 (с. 81)




Решение 3. №334 (с. 81)

Решение 4. №334 (с. 81)


Решение 5. №334 (с. 81)
Поскольку изображение графика (рисунок 52) к задаче не предоставлено, для её решения будет использован гипотетический, но реалистичный график. Предположим, что зависимость массы бидона с жидкостью ($m$ в кг) от объёма налитой в него жидкости ($V$ в л) является линейной. Пусть эта зависимость описывается прямой, проходящей через точки (0 л; 1,5 кг) и (2 л; 4,5 кг). Это означает, что пустой бидон весит 1,5 кг, а с двумя литрами жидкости — 4,5 кг. Уравнение, описывающее эту зависимость, имеет вид $m = k \cdot V + b$.
1) Выполните каждый задания а) и б).Решим задания а) и б), используя данные нашего гипотетического графика.
а) массу пустого бидонаМасса пустого бидона — это масса системы, когда объём жидкости равен нулю ($V=0$). На графике это значение соответствует точке пересечения прямой с осью ординат (осью масс). По нашим исходным данным, при $V=0$, масса $m=1,5$ кг.
Ответ: 1,5 кг.
б) массу бидона с одним литром жидкостиЧтобы найти массу бидона с одним литром жидкости, нужно найти на графике точку, для которой объём $V=1$ л, и определить соответствующее ей значение массы $m$. Для этого сначала найдем уравнение прямой. Угловой коэффициент $k$ (масса одного литра жидкости) равен: $k = \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{4.5 - 1.5}{2 - 0} = \frac{3}{2} = 1.5$ кг/л. Точка пересечения с осью ординат $b$ (масса пустого бидона) равна 1,5 кг. Таким образом, уравнение зависимости: $m = 1.5V + 1.5$. Теперь подставим $V=1$ л в это уравнение: $m = 1.5 \cdot 1 + 1.5 = 3$ кг.
Ответ: 3 кг.
2) Сравните полученные ответы. Исправьте ошибки, если они допущены.Этот пункт предназначен для самопроверки и работы в паре. После того как оба участника решат пункты а) и б), им следует сверить свои ответы. Если результаты различаются, необходимо совместно проанализировать шаги решения, чтобы выявить причину расхождения (например, неверное считывание данных с графика или ошибка в вычислениях) и исправить ошибку.
3) Обсудите, как с помощью графика можно выполнить задания в) и г).Ниже представлено обсуждение и решение этих заданий.
в) массу одного литра жидкостиМассу одного литра жидкости можно определить несколькими способами.
1. Как разность масс. Нужно вычесть массу пустого бидона из массы бидона с одним литром жидкости. Используя ответы из пунктов а) и б): $3 \text{ кг} - 1.5 \text{ кг} = 1.5 \text{ кг}$.
2. Как угловой коэффициент (наклон) графика. Наклон показывает, на сколько изменяется масса ($m$) при изменении объёма ($V$) на единицу. Мы уже вычислили его при решении пункта б): $k = 1.5$ кг/л.
Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: 1,5 кг.
г) объём жидкости в бидоне, если общая масса бидона с жидкостью равна 3 кгЭто обратная задача. Нам известна общая масса $m=3$ кг, и нужно найти соответствующий объём $V$. На графике для этого нужно найти значение 3 на оси масс, провести горизонтальную линию до пересечения с графиком и от точки пересечения опустить вертикальную линию на ось объёмов.
Алгебраически, мы решаем уравнение $m = 1.5V + 1.5$ относительно $V$:
$3 = 1.5V + 1.5$
$3 - 1.5 = 1.5V$
$1.5 = 1.5V$
$V = \frac{1.5}{1.5} = 1$ л.
Ответ: 1 л.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 334 расположенного на странице 81 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №334 (с. 81), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.