Номер 612, страница 134 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
26. Сложение и вычитание многочленов. § 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 612, страница 134.
№612 (с. 134)
Условие. №612 (с. 134)
скриншот условия

612. Упростите выражение:
а) 8a2b + (−5a2b + 4b2) + (a2b − 5b2 + 2);
б) (xy + x2 + y2) − (х2 + у2 − 2ху) − ху.
Решение 1. №612 (с. 134)

Решение 2. №612 (с. 134)


Решение 3. №612 (с. 134)

Решение 4. №612 (с. 134)

Решение 5. №612 (с. 134)
а) Для того чтобы упростить выражение $8a^2b + (-5a^2b + 4b^2) + (a^2b - 5b^2 + 2)$, необходимо выполнить следующие действия:
1. Раскрыть скобки. Поскольку перед обеими скобками стоит знак сложения, знаки слагаемых внутри скобок не меняются.
$8a^2b - 5a^2b + 4b^2 + a^2b - 5b^2 + 2$
2. Сгруппировать подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые с одинаковой буквенной частью.
$(8a^2b - 5a^2b + a^2b) + (4b^2 - 5b^2) + 2$
3. Привести подобные слагаемые, выполнив действия с их коэффициентами.
Для слагаемых с $a^2b$: $8 - 5 + 1 = 4$. Получаем $4a^2b$.
Для слагаемых с $b^2$: $4 - 5 = -1$. Получаем $-b^2$.
Свободный член 2 остается без изменений.
4. Записать итоговое выражение.
$4a^2b - b^2 + 2$
Ответ: $4a^2b - b^2 + 2$
б) Для того чтобы упростить выражение $(xy + x^2 + y^2) - (x^2 + y^2 - 2xy) - xy$, необходимо выполнить следующие действия:
1. Раскрыть скобки. При раскрытии первой скобки знаки слагаемых не меняются. Перед второй скобкой стоит знак вычитания, поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные.
$xy + x^2 + y^2 - x^2 - y^2 + 2xy - xy$
2. Сгруппировать подобные слагаемые.
$(xy + 2xy - xy) + (x^2 - x^2) + (y^2 - y^2)$
3. Привести подобные слагаемые.
Для слагаемых с $xy$: $1 + 2 - 1 = 2$. Получаем $2xy$.
Для слагаемых с $x^2$: $1 - 1 = 0$.
Для слагаемых с $y^2$: $1 - 1 = 0$.
4. Записать итоговое выражение, отбросив слагаемые, равные нулю.
$2xy + 0 + 0 = 2xy$
Ответ: $2xy$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 612 расположенного на странице 134 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №612 (с. 134), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.