Номер 619, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
26. Сложение и вычитание многочленов. § 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 619, страница 135.
№619 (с. 135)
Условие. №619 (с. 135)
скриншот условия

619. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
а) 1,7 − 10b2 − (1 − 3b2) + (2,3 + 7b2);
б) 1 − b2 − (3b − 2b2) + (1 + 3b − b2).
Решение 1. №619 (с. 135)

Решение 2. №619 (с. 135)


Решение 3. №619 (с. 135)

Решение 4. №619 (с. 135)

Решение 5. №619 (с. 135)
Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной, необходимо упростить это выражение. Если в результате упрощения переменная исчезнет и останется только число, то утверждение будет доказано.
а) $1,7 - 10b^2 - (1 - 3b^2) + (2,3 + 7b^2)$
Сначала раскроем скобки. Перед первыми скобками стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные. Перед вторыми скобками стоит знак плюс, поэтому знаки слагаемых остаются прежними:
$1,7 - 10b^2 - 1 + 3b^2 + 2,3 + 7b^2$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые: сгруппируем числовые коэффициенты и слагаемые, содержащие $b^2$.
$(1,7 - 1 + 2,3) + (-10b^2 + 3b^2 + 7b^2)$
Выполним вычисления в каждой группе:
$1,7 - 1 + 2,3 = 0,7 + 2,3 = 3$
$-10b^2 + 3b^2 + 7b^2 = (-10 + 3 + 7)b^2 = 0 \cdot b^2 = 0$
Сложим полученные результаты:
$3 + 0 = 3$
Так как в результате упрощения получилось число 3, которое не содержит переменной $b$, значение выражения не зависит от значения этой переменной.
Ответ: 3
б) $1 - b^2 - (3b - 2b^2) + (1 + 3b - b^2)$
Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:
$1 - b^2 - 3b + 2b^2 + 1 + 3b - b^2$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: сгруппируем константы, слагаемые с $b$ и слагаемые с $b^2$.
$(1 + 1) + (-3b + 3b) + (-b^2 + 2b^2 - b^2)$
Выполним вычисления в каждой группе:
$1 + 1 = 2$
$-3b + 3b = 0$
$-b^2 + 2b^2 - b^2 = (-1 + 2 - 1)b^2 = 0 \cdot b^2 = 0$
Сложим полученные результаты:
$2 + 0 + 0 = 2$
Так как в результате упрощения получилось число 2, которое не содержит переменной $b$, значение выражения не зависит от значения этой переменной.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 619 расположенного на странице 135 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №619 (с. 135), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.