Номер 622, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

26. Сложение и вычитание многочленов. Параграф 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 622, страница 135.

Условие.

622. Решите уравнение:

а) 8у − 3 − (5 − 2у) = 4,3;
б) 0,5у − 1 − (2у + 4) = у;

в) −8х + (4 + 3х) = 10 − х;
г) 1,3х − 2 − (3,3х + 5) = 2х + 1.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $8y - 3 - (5 - 2y) = 4,3$
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Поскольку перед скобками стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
$8y - 3 - 5 + 2y = 4,3$
Теперь приведем подобные слагаемые в левой части:
$(8y + 2y) + (-3 - 5) = 4,3$
$10y - 8 = 4,3$
Перенесем число -8 в правую часть уравнения, изменив знак на «плюс»:
$10y = 4,3 + 8$
$10y = 12,3$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 10:
$y = \frac{12,3}{10}$
$y = 1,23$
Ответ: $y = 1,23$

б) $0,5y - 1 - (2y + 4) = y$
Раскроем скобки в левой части уравнения, поменяв знаки слагаемых внутри на противоположные:
$0,5y - 1 - 2y - 4 = y$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(0,5y - 2y) + (-1 - 4) = y$
$-1,5y - 5 = y$
Теперь сгруппируем все слагаемые с переменной $y$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Перенесем $-1,5y$ вправо, а слагаемое $y$ оставим там же:
$-5 = y + 1,5y$
$-5 = 2,5y$
Чтобы найти $y$, разделим обе части на 2,5:
$y = \frac{-5}{2,5}$
$y = -2$
Ответ: $y = -2$

в) $-8x + (4 + 3x) = 10 - x$
Раскроем скобки в левой части. Так как перед скобками стоит знак «плюс», знаки слагаемых не меняются:
$-8x + 4 + 3x = 10 - x$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(-8x + 3x) + 4 = 10 - x$
$-5x + 4 = 10 - x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую, меняя их знаки при переносе:
$-5x + x = 10 - 4$
$-4x = 6$
Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти $x$:
$x = \frac{6}{-4}$
$x = -1,5$
Ответ: $x = -1,5$

г) $1,3x - 2 - (3,3x + 5) = 2x + 1$
Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри на противоположные:
$1,3x - 2 - 3,3x - 5 = 2x + 1$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$(1,3x - 3,3x) + (-2 - 5) = 2x + 1$
$-2x - 7 = 2x + 1$
Соберем все слагаемые с $x$ в одной части, а числа — в другой. Перенесем $-2x$ вправо, а 1 — влево:
$-7 - 1 = 2x + 2x$
$-8 = 4x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:
$x = \frac{-8}{4}$
$x = -2$
Ответ: $x = -2$