Номер 618, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
26. Сложение и вычитание многочленов. § 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 618, страница 135.
№618 (с. 135)
Условие. №618 (с. 135)
скриншот условия

618. Докажите, что не зависит от х значение выражения
Решение 1. №618 (с. 135)

Решение 2. №618 (с. 135)

Решение 3. №618 (с. 135)

Решение 4. №618 (с. 135)

Решение 5. №618 (с. 135)
Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от переменной $x$, необходимо упростить это выражение. Если в результате упрощения переменная $x$ исчезнет (сократится), то утверждение будет доказано.
Запишем исходное выражение:
$(\frac{3}{5}x^2 - 0.4xy - 1.5y + 1) - (y^2 - \frac{2}{5}xy + 0.6x^2)$
Для удобства дальнейших вычислений представим все коэффициенты в виде десятичных или обыкновенных дробей. Заметим, что $\frac{3}{5} = 0.6$ и $\frac{2}{5} = 0.4$. Подставим эти значения в выражение:
$(0.6x^2 - 0.4xy - 1.5y + 1) - (y^2 - 0.4xy + 0.6x^2)$
Теперь раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные:
$0.6x^2 - 0.4xy - 1.5y + 1 - y^2 + 0.4xy - 0.6x^2$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобными являются слагаемые с одинаковой буквенной частью.
$(0.6x^2 - 0.6x^2) + (-0.4xy + 0.4xy) - y^2 - 1.5y + 1$
Выполним действия в скобках:
$0 + 0 - y^2 - 1.5y + 1 = -y^2 - 1.5y + 1$
Полученное в результате упрощения выражение $-y^2 - 1.5y + 1$ не содержит переменную $x$. Следовательно, значение исходного выражения не зависит от $x$, что и требовалось доказать.
Ответ: После упрощения выражение принимает вид $-y^2 - 1.5y + 1$. Так как переменная $x$ в итоговом выражении отсутствует, его значение не зависит от $x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 618 расположенного на странице 135 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №618 (с. 135), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.