Номер 605, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
26. Сложение и вычитание многочленов. § 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 605, страница 133.
№605 (с. 133)
Условие. №605 (с. 133)
скриншот условия

605. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
б) −12с2 + 5с + (с + 11с2);
г) (15 − 7у2) − (у3 − у2 − 15).
Решение 1. №605 (с. 133)

Решение 2. №605 (с. 133)




Решение 3. №605 (с. 133)

Решение 4. №605 (с. 133)


Решение 5. №605 (с. 133)
а) Чтобы преобразовать выражение $18x^2 - (10x - 5 + 18x^2)$ в многочлен стандартного вида, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Так как перед скобкой стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобки меняются на противоположные.
$18x^2 - (10x - 5 + 18x^2) = 18x^2 - 10x + 5 - 18x^2$
Теперь сгруппируем и приведем подобные члены. Слагаемые $18x^2$ и $-18x^2$ взаимно уничтожаются.
$(18x^2 - 18x^2) - 10x + 5 = 0 - 10x + 5 = -10x + 5$
Полученный многочлен записан в стандартном виде.
Ответ: $-10x + 5$.
б) Преобразуем выражение $-12c^2 + 5c + (c + 11c^2)$. Перед скобкой стоит знак «плюс», поэтому при раскрытии скобок знаки слагаемых не меняются.
$-12c^2 + 5c + (c + 11c^2) = -12c^2 + 5c + c + 11c^2$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(-12c^2 + 11c^2) + (5c + c) = -c^2 + 6c$
Полученный многочлен записан в стандартном виде.
Ответ: $-c^2 + 6c$.
в) Преобразуем выражение $(b^2 + b - 1) - (b^2 - b + 1)$. Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные.
$(b^2 + b - 1) - (b^2 - b + 1) = b^2 + b - 1 - b^2 + b - 1$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(b^2 - b^2) + (b + b) + (-1 - 1) = 0 + 2b - 2 = 2b - 2$
Полученный многочлен записан в стандартном виде.
Ответ: $2b - 2$.
г) Преобразуем выражение $(15 - 7y^2) - (y^3 - y^2 - 15)$. Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные.
$(15 - 7y^2) - (y^3 - y^2 - 15) = 15 - 7y^2 - y^3 + y^2 + 15$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Для получения многочлена стандартного вида расположим члены в порядке убывания степеней переменной $y$.
$-y^3 + (-7y^2 + y^2) + (15 + 15) = -y^3 - 6y^2 + 30$
Полученный многочлен записан в стандартном виде.
Ответ: $-y^3 - 6y^2 + 30$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 605 расположенного на странице 133 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №605 (с. 133), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.