gdz.top
Номер 610, страница 134 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
26. Сложение и вычитание многочленов. § 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 610, страница 134.
№609
№610 (с. 134)
Условие. №610 (с. 134)
скриншот условия
610. Какой многочлен в сумме с многочленом 5х2 − 3х − 9 тождественно равен:
а) 0; б) 18; в) 2х − 3; г) х2 − 5х + 6?
Решение 1. №610 (с. 134)
Решение 2. №610 (с. 134)
Решение 3. №610 (с. 134)
Решение 4. №610 (с. 134)
Решение 5. №610 (с. 134)
Чтобы найти многочлен, который в сумме с данным многочленом $5x^2 - 3x - 9$ дает определенное выражение, нужно из этого выражения вычесть данный многочлен. Обозначим искомый многочлен как $P(x)$.
а)
Сумма должна быть тождественно равна 0. Составим уравнение:
$(5x^2 - 3x - 9) + P(x) = 0$
Чтобы найти $P(x)$, вычтем из 0 многочлен $5x^2 - 3x - 9$:
$P(x) = 0 - (5x^2 - 3x - 9) = -5x^2 + 3x + 9$
Проверка: $(5x^2 - 3x - 9) + (-5x^2 + 3x + 9) = 5x^2 - 5x^2 - 3x + 3x - 9 + 9 = 0$.
Ответ: $-5x^2 + 3x + 9$
б)
Сумма должна быть тождественно равна 18. Составим уравнение:
$(5x^2 - 3x - 9) + P(x) = 18$
Чтобы найти $P(x)$, вычтем из 18 многочлен $5x^2 - 3x - 9$:
$P(x) = 18 - (5x^2 - 3x - 9) = 18 - 5x^2 + 3x + 9$
Приведем подобные слагаемые:
$P(x) = -5x^2 + 3x + (18 + 9) = -5x^2 + 3x + 27$
Проверка: $(5x^2 - 3x - 9) + (-5x^2 + 3x + 27) = 5x^2 - 5x^2 - 3x + 3x - 9 + 27 = 18$.
Ответ: $-5x^2 + 3x + 27$
в)
Сумма должна быть тождественно равна $2x - 3$. Составим уравнение:
$(5x^2 - 3x - 9) + P(x) = 2x - 3$
Чтобы найти $P(x)$, вычтем из $2x - 3$ многочлен $5x^2 - 3x - 9$:
$P(x) = (2x - 3) - (5x^2 - 3x - 9) = 2x - 3 - 5x^2 + 3x + 9$
Приведем подобные слагаемые:
$P(x) = -5x^2 + (2x + 3x) + (-3 + 9) = -5x^2 + 5x + 6$
Проверка: $(5x^2 - 3x - 9) + (-5x^2 + 5x + 6) = 5x^2 - 5x^2 - 3x + 5x - 9 + 6 = 2x - 3$.
Ответ: $-5x^2 + 5x + 6$
г)
Сумма должна быть тождественно равна $x^2 - 5x + 6$. Составим уравнение:
$(5x^2 - 3x - 9) + P(x) = x^2 - 5x + 6$
Чтобы найти $P(x)$, вычтем из $x^2 - 5x + 6$ многочлен $5x^2 - 3x - 9$:
$P(x) = (x^2 - 5x + 6) - (5x^2 - 3x - 9) = x^2 - 5x + 6 - 5x^2 + 3x + 9$
Приведем подобные слагаемые:
$P(x) = (x^2 - 5x^2) + (-5x + 3x) + (6 + 9) = -4x^2 - 2x + 15$
Проверка: $(5x^2 - 3x - 9) + (-4x^2 - 2x + 15) = 5x^2 - 4x^2 - 3x - 2x - 9 + 15 = x^2 - 5x + 6$.
Ответ: $-4x^2 - 2x + 15$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 610 расположенного на странице 134 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №610 (с. 134), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.