Номер 598, страница 132 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 4. Многочлены. Параграф 8. Сумма и разность многочленов. 25. Многочлен и его стандартный вид - номер 598, страница 132.

Условие.

598. Решите уравнение:

а) 0,3у = 70; б) 58х = −1; в) 19a = −37.

Решение 1.

а) 0,3у = 70;
$\mathrm{y}=\frac{70}{0,3};$
$\mathrm{y}=\frac{700}{3};$
$\mathrm{y} = 233\frac{1}{3}.$

$\mathbf{Ответ}\mathbf{:}\mathbf{ }\mathbf{233}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{.}$

б) $\frac{5}{8}\mathrm{x} = -1 /·8;$
5x = -8;
$\mathrm{x}=\frac{-8}{5};$
x = -1,6.

Ответ: -1,6.

в) $\frac{1}{9}\mathrm{a} = -\frac{3}{7} /·63;$
7a = -27;
$\mathrm{a}=\frac{-27}{7};$
$\mathrm{a}=-3\frac{6}{7}.$

$\mathbf{Ответ}\mathbf{:}\mathbf{-}\mathbf{3}\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{7}}\mathbf{.}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $0,3y = 70$

В данном уравнении $y$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение (70) разделить на известный множитель (0,3).

$y = 70 : 0,3$

Чтобы упростить деление, можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе:

$y = 700 : 3$

Теперь выполним деление и представим результат в виде смешанного числа:

$y = \frac{700}{3} = 233\frac{1}{3}$

Ответ: $233\frac{1}{3}$.

б) $\frac{5}{8}x = -1$

Здесь $x$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (-1) разделить на известный множитель ($\frac{5}{8}$).

$x = -1 : \frac{5}{8}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную (перевернутую) дробь:

$x = -1 \cdot \frac{8}{5}$

$x = -\frac{8}{5}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$x = -1\frac{3}{5}$

Ответ: $-1\frac{3}{5}$.

в) $\frac{1}{9}a = -\frac{3}{7}$

В этом уравнении $a$ — неизвестный множитель. Для его нахождения разделим произведение ($-\frac{3}{7}$) на известный множитель ($\frac{1}{9}$).

$a = -\frac{3}{7} : \frac{1}{9}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$a = -\frac{3}{7} \cdot \frac{9}{1}$

$a = -\frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 1} = -\frac{27}{7}$

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$a = -3\frac{6}{7}$

Ответ: $-3\frac{6}{7}$.