Номер 598, страница 132 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

25. Многочлен и его стандартный вид. § 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 598, страница 132.

598. Решите уравнение:

а) 0,3у = 70; б) 58х = −1; в) 19a = −37.

а) $0,3y = 70$

В данном уравнении $y$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение (70) разделить на известный множитель (0,3).

$y = 70 : 0,3$

Чтобы упростить деление, можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе:

$y = 700 : 3$

Теперь выполним деление и представим результат в виде смешанного числа:

$y = \frac{700}{3} = 233\frac{1}{3}$

Ответ: $233\frac{1}{3}$.

б) $\frac{5}{8}x = -1$

Здесь $x$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (-1) разделить на известный множитель ($\frac{5}{8}$).

$x = -1 : \frac{5}{8}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную (перевернутую) дробь:

$x = -1 \cdot \frac{8}{5}$

$x = -\frac{8}{5}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$x = -1\frac{3}{5}$

Ответ: $-1\frac{3}{5}$.

в) $\frac{1}{9}a = -\frac{3}{7}$

В этом уравнении $a$ — неизвестный множитель. Для его нахождения разделим произведение ($-\frac{3}{7}$) на известный множитель ($\frac{1}{9}$).

$a = -\frac{3}{7} : \frac{1}{9}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$a = -\frac{3}{7} \cdot \frac{9}{1}$

$a = -\frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 1} = -\frac{27}{7}$

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$a = -3\frac{6}{7}$

Ответ: $-3\frac{6}{7}$.