Номер 593, страница 131 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

593. Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

а) 17а⁴ + 8а⁵ + 3а − а³ − 1; б) 35 − с⁶ + 5с² − с⁴.

а) Чтобы расположить члены многочлена $17a^4 - 8a^5 + 3a - a^3 - 1$ по убывающим степеням переменной $a$, необходимо определить степень каждого члена (одночлена) и записать их в порядке от наибольшей степени к наименьшей.

Определим степени для каждого члена многочлена:

• Степень члена $-8a^5$ равна $5$.
• Степень члена $17a^4$ равна $4$.
• Степень члена $-a^3$ равна $3$.
• Степень члена $3a$ (то же, что и $3a^1$) равна $1$.
• Степень свободного члена $-1$ (то же, что и $-1a^0$) равна $0$.

Теперь расположим члены многочлена в порядке убывания их степеней: от степени $5$ к степени $0$.

Получаем следующий многочлен: $-8a^5 + 17a^4 - a^3 + 3a - 1$.

Ответ: $-8a^5 + 17a^4 - a^3 + 3a - 1$.

б) Рассмотрим многочлен $35 - c^6 + 5c^2 - c^4$. Аналогично предыдущему пункту, расположим его члены по убывающим степеням переменной $c$.

Определим степени для каждого члена многочлена:

• Степень члена $-c^6$ равна $6$.
• Степень члена $-c^4$ равна $4$.
• Степень члена $5c^2$ равна $2$.
• Степень свободного члена $35$ (то же, что и $35c^0$) равна $0$.

Теперь расположим члены многочлена в порядке убывания их степеней: от степени $6$ к степени $0$.

Получаем следующий многочлен: $-c^6 - c^4 + 5c^2 + 35$.

Ответ: $-c^6 - c^4 + 5c^2 + 35$.