Номер 592, страница 131 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

25. Многочлен и его стандартный вид. § 8. Сумма и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 592, страница 131.

592. Запишите в виде многочлена число, состоящее из:

а) а десятков и b единиц;

б) а сотен, b десятков и с единиц.

а) Чтобы представить число, состоящее из $a$ десятков и $b$ единиц, в виде многочлена, нужно значение каждого разряда умножить на его количество. Разряд десятков имеет вес 10, а разряд единиц — 1. Следовательно, число можно записать как сумму произведений количества цифр в каждом разряде на вес этого разряда.
Таким образом, число, состоящее из $a$ десятков, равно $a \cdot 10$, а число, состоящее из $b$ единиц, равно $b \cdot 1$.
Сложив эти значения, мы получим многочлен, представляющий исходное число: $10a + b$.
Ответ: $10a + b$

б) По аналогии с предыдущим пунктом, для числа, состоящего из $a$ сотен, $b$ десятков и $c$ единиц, мы также используем разложение по разрядам. Разряд сотен имеет вес 100, десятков — 10, а единиц — 1.
Составляющие числа:

• $a$ сотен = $a \cdot 100$
• $b$ десятков = $b \cdot 10$
• $c$ единиц = $c \cdot 1$

Суммируя эти компоненты, получаем итоговый многочлен: $100a + 10b + c$.
Ответ: $100a + 10b + c$