Номер 195, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

10. Медиана как статистическая характеристика. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 195, страница 46.

Условие.

195. Решите уравнение:

а) $6(y - 1) = 9,4 - 1,7y;$

б) $3(2,4 - 1,1m) = 2,7m + 3,2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Решим уравнение $6(y - 1) = 9,4 - 1,7y$.

Первым шагом раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 6 на каждый член внутри скобок (на $y$ и на $-1$):

$6 \cdot y - 6 \cdot 1 = 9,4 - 1,7y$

$6y - 6 = 9,4 - 1,7y$

Далее, сгруппируем все члены, содержащие переменную $y$, в левой части уравнения, а все постоянные члены (числа) — в правой. Для этого перенесем $-1,7y$ из правой части в левую (знак изменится на "+") и $-6$ из левой части в правую (знак также изменится на "+").

$6y + 1,7y = 9,4 + 6$

Теперь выполним сложение подобных слагаемых в обеих частях уравнения:

$7,7y = 15,4$

Чтобы найти значение $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на $7,7$.

$y = \frac{15,4}{7,7}$

Выполнив деление, получаем:

$y = 2$

Ответ: 2.

б) Решим уравнение $3(2,4 - 1,1m) = 2,7m + 3,2$.

Сначала раскроем скобки в левой части, умножив 3 на $2,4$ и на $-1,1m$:

$3 \cdot 2,4 - 3 \cdot 1,1m = 2,7m + 3,2$

$7,2 - 3,3m = 2,7m + 3,2$

Теперь перенесем все члены с переменной $m$ в правую часть, а числовые члены — в левую. Член $-3,3m$ перейдет вправо со знаком "+", а член $3,2$ перейдет влево со знаком "-".

$7,2 - 3,2 = 2,7m + 3,3m$

Упростим обе части, выполнив вычитание слева и сложение справа:

$4 = 6m$

Чтобы найти $m$, разделим обе части уравнения на 6. Для удобства можно записать уравнение как $6m = 4$.

$m = \frac{4}{6}$

Сократим полученную дробь на 2:

$m = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$.