Номер 190, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

10. Медиана как статистическая характеристика. Параграф 4. Статистические характеристики. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 190, страница 45.

Условие.

190. В таблице показано, сколько акций одинаковой стоимости некоторого акционерного общества приобрели сотрудники отдела:

№ п/п Фамилия Число акций № п/п Фамилия Число акций

1 Астахова 5 9 Муравьёв 1

2 Бодров 4 10 Николаева 4

3 Волков 10 11 Осипов 12

4 Ерин 3 12 Павлов 6

5 Ильин 2 13 Петрова 8

6 Куликова 10 14 Райков 10

7 Лаврова 25 15 Тимофеев 2

8 Михайлов 3 16 Фёдоров 4

Найдите медиану этого ряда данных. У кого из сотрудников отдела число приобретённых акций не превосходит медиану?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Найдите медиану этого ряда данных.

Для того чтобы найти медиану, необходимо сначала выписать все значения количества акций, которые приобрели сотрудники, и упорядочить их.

Выпишем ряд данных из таблицы: 5, 4, 10, 3, 2, 10, 25, 3, 1, 4, 12, 6, 8, 10, 2, 4.

Всего в этом ряду 16 чисел.

Теперь упорядочим этот ряд по возрастанию (создадим вариационный ряд):

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 8, 10, 10, 10, 12, 25.

Поскольку количество элементов в ряду чётное ($n=16$), медиана будет равна среднему арифметическому двух центральных элементов. Эти элементы находятся на позициях $n/2$ и $n/2 + 1$.

В данном случае это 8-й и 9-й элементы упорядоченного ряда.

8-й элемент ряда равен 4.

9-й элемент ряда равен 5.

Найдем их среднее арифметическое, которое и будет медианой ($M_e$):

$M_e = \frac{4 + 5}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$

Ответ: медиана этого ряда данных равна 4,5.

У кого из сотрудников отдела число приобретённых акций не превосходит медиану?

Мы выяснили, что медиана равна 4,5. Фраза "не превосходит медиану" означает, что число акций должно быть меньше или равно медиане, то есть меньше или равно 4,5.

Теперь выберем из исходной таблицы всех сотрудников, у которых количество акций удовлетворяет условию $\le 4.5$:

• Муравьёв: 1 акция ($1 \le 4.5$)
• Ильин: 2 акции ($2 \le 4.5$)
• Тимофеев: 2 акции ($2 \le 4.5$)
• Ерин: 3 акции ($3 \le 4.5$)
• Михайлов: 3 акции ($3 \le 4.5$)
• Бодров: 4 акции ($4 \le 4.5$)
• Николаева: 4 акции ($4 \le 4.5$)
• Фёдоров: 4 акции ($4 \le 4.5$)

Ответ: Муравьёв, Ильин, Тимофеев, Ерин, Михайлов, Бодров, Николаева, Фёдоров.